matlab入门基础笔记

1、绘制简单三角函数：

绘制正弦曲线和余弦曲线。
x=[0:0.5:360]*pi/180;
plot(x,sin(x),x,cos(x));

（1）明确x轴与y轴变量：

要求为绘制三角函数：

        X轴：角度对应的弧度数组

        Y轴：对应sin(x)的值

求出各角度对应的函数值：[0:0.5:360],将该区间的所有值 * pi / 180即为对应的弧度

（2）绘制图形：

使用plot函数将X，Y变量输入plot函数，因为要建立两个函数sin与cos所以建入了两对变量同时作两个图。

（3）添加图例：

使用legend函数

（4）添加标题和轴标签：

使用title函数与xlable和ylable函数

（5）显示网格：

grid on

%%绘制sin和cos函数：
x = (0:0.5:360)*pi/180
plot(x,sin(x),'-r',x,cos(x),'-y')
legend('sin(x)','cos(x)')
title('例1.1')
xlabel('Radiens')
ylabel('Function Value')
grid on

2、求多元多次方程的根

（1）一元多次方程：

        ------准备各次幂对应的系数向量：

                        从最高次幂依次降序排列

        ------利用root函数进行求根：

                        将系数向量传入root函数求解

%% 求解一元多次方程
p = [3,7,9,0,-23]
roots(p)

3、求积分

（1）定义被积函数：

fun = @(x) x .* log(1 + x)

这里的' .* '中的' . '是逐运算符，这表示对向量或者矩阵元素x中的元素进行逐一计算，当我们需要进行乘或除运算时，log(1 + x)并不支持矩阵的乘法。

@(x)： 是创建匿名函数（anonymous function）的语法。

匿名函数的定义

匿名函数是一种没有名称的函数，通常用于临时性或简单的函数定义。使用 @(x) 语法可以定义一个接受输入参数 x 的匿名函数。语法结构为：

fun = @(x) expression

（2）求解积分：

这里我们使用quad函数：

Q = quad(fun,a,b,x)

• fun：是要积分的函数句柄（函数的输入变量通常为 x），可以是匿名函数或函数句柄。
• a 和 b：是积分的下限和上限。
• x:相对误差容忍度

Q = quad(fun, 0, 1, 1e-8); % 设置相对误差容忍度为 1e-8

（3）显示结果：

使用disp函数：

唯一与其他语言不同之处：显示变量：

x = 123.45;
disp(['x 的值是：', num2str(x)]);

4、求解线性方程组

A * x = B ---> x = A-1 * B(A在左则左乘，B在右则右乘）

这里求解形如A * X = B的线性方程组我们可以用linsolv函数以及“\”来处理：

A = [2, 3; 4, -1];
b = [5; 2];
 
x = linsolve(A, b);
 
disp('解 x:');
disp(x);

A = [2, -3, 1; 8, 3, 2; 45, 1, -9];
b = [4; 2; 17];
 
x = A \ b;  % 使用反斜杠运算符求解线性方程组
disp('解 x:');
disp(x);

我们需要注意的是：当矩阵 a 是奇异矩阵（不可逆）时，使用 linsolve 函数或 \ 运算符会给出警告或错误。

奇异矩阵：| A | = 0时， A称为奇异矩阵。

A是可逆矩阵的充要条件是：| A | ≠ 0.

5、数据文件操作

% 创建示例数据
data = [
    28, 175, 70;
    34, 180, 85;
    45, 165, 60;
    23, 170, 68
];
 
% 显示原始数据
disp('原始数据:');
disp(data);
 
% 在矩阵的右下角补0
% 这里假设右下角控制处的补0指的是添加一行和一列，使最后一个单元格为0
data(end+1, :) = 0; % 添加一行0
data(:, end+1) = 0; % 添加一列0
 
% 显示修改后的数据
disp('修改后的数据:');
disp(data);
 
% 指定文件名
filename = 'matrix_data.txt';
 
% 将矩阵写入到文本文件
writematrix(data, filename, 'Delimiter', 'tab');
 
% 提示保存成功
disp(['数据已保存到文件: ', filename]);

指定存储路径：

% 指定保存路径和文件名
filename = fullfile('C:\myfolder', 'matrix_data.txt');
 
% 将矩阵写入到文本文件
writematrix(data, filename, 'Delimiter', 'tab');
 
% 提示保存成功
disp(['数据已保存到文件: ', filename]);

5、sum函数

（1）对向量求和：

A = [1, 2, 3, 4];
total = sum(A);
% total = 10

（2）对矩阵求和

对矩阵每一列进行求和：

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6];
columnSum = sum(A);
% columnSum = [5, 7, 9]

对矩阵的特定维度求和：

对矩阵的行求和：

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6];
rowSum = sum(A, 2);
% rowSum = [6; 15]