【机器学习&数据挖掘】基于自回归积分滑动平均模型的疫情分析报告 附完整python代码

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数据分析

数据来自法国疫情数据

数据预处理

建立模型

模型预测

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代码详解

完整代码文件

主要是对时间序列数据进行分析和预测。让我们逐步解释每一部分：

1. 导入必要的库：

   from math import *
   import numpy as np
   import pandas as pd
   import matplotlib.pyplot as plt
   from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
   from pylab import *
   

   • math: 导入数学函数库，但实际上在后续的代码中没有用到。
   • numpy、pandas、matplotlib.pyplot: 分别是用于数值计算、数据处理和可视化的常用库。
   • statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf 和 statsmodels.graphics.tsaplots.plot_pacf：用于绘制自相关性和偏自相关性图。
   • pylab: 导入了 *，所以其下所有函数都可直接使用。

2. 设置中文字体和负号显示：

   plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 设置中文字体为黑体
   plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决负号显示问题
   

3. 读取数据：

   cas_confirmes = pd.read_csv('cas_confirmes.csv', index_col=0)
   hospitalises = pd.read_csv('hospitalises.csv', index_col=0)
   

   从文件中读取了两个时间序列数据，分别是患病确诊人数和住院人数。

4. 数据处理：

   cas_confirmes.fillna(np.nanmean(cas_confirmes) + 30 * np.random.random(), inplace=True)
   hospitalises.fillna(np.nanmean(hospitalises), inplace=True)
   

   使用每列的均值填充缺失值。

5. 数据可视化：

   cas_confirmes.plot() 
   plt.title('Change in the number of cases')
   plt.show()
   hospitalises.plot()
   plt.title('Changes in the number of people in the hospital')
   plt.show()
   

   绘制了患病确诊人数和住院人数的变化趋势图。

6. 自相关性分析：

   plot_acf(cas_confirmes)
   plt.title('The autocorrelation of the number of patients')
   plot_pacf(cas_confirmes)
   plt.title('Partial autocorrelation of the number of patients')
   plt.show()
   
   plot_acf(hospitalises)
   plt.title('Autocorrelation graph of the number of people in the hospital')
   plot_pacf(hospitalises)
   plt.title('Partial autocorrelation graph of the number of people in the hospital')
   plt.show()
   

   绘制了患病确诊人数和住院人数的自相关性和偏自相关性图。

7. ARIMA 模型定阶：

   train_results = sm.tsa.arma_order_select_ic(cas_confirmes['2020-03-19':'2021-06-09'], ic=['bic'], trend='nc', max_ar=5, max_ma=5)
   print('BIC for the number of patients', train_results.bic_min_order)
   

   使用 BIC 准则确定 ARIMA 模型的阶数。

8. 构建 ARIMA 模型：

   model = ARIMA(cas_confirmes['2020-03-19':'2021-05-09'], order=(2,0,1))
   results_comfirm = model.fit();
   

   使用确定的阶数构建 ARIMA 模型，并对患病确诊人数和住院人数分别进行建模。

9. 模型诊断：

   print('The white noise test result of the diseased difference sequence was：', acorr_ljungbox(resid1.values.squeeze(), lags=1))
   print('The white noise test result of hospitalization difference sequence is：', acorr_ljungbox(resid2.values.squeeze(), lags=1))
   

   对模型的残差进行自相关性分析，检验残差序列是否为白噪声。

10. 模型预测：

    predict_comfirm=results_comfirm.forecast(30)
    

    使用训练好的 ARIMA 模型对未来一段时间内的患病确诊人数和住院人数进行预测。

11. 可视化预测结果：

    plt.plot(list(range(1,418)),predict_sunspots_comfirm,label='predict comfirmed')
    plt.plot(smooth_comfirm.loc['2020-03-18':'2021-06-09'],label='true comfirmed')
    plt.plot(list(range(417,447)),predict_comfirm[0],'g',label='future predict')
    plt.title('Actual and predicted disease graphs')
    plt.legend()
    

    绘制预测结果和真实数据的对比图。

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