day27-完全平方数（背包问题）

题目描述

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

 解决方案：

1、明确答案类型：数量！！！

2、构建新的一维容器，存放遍历的数据 i，j ; dp[ j ]：对应数量，当 j =n 时即为答案所求

3、确定状态方程：dp[j]=min(dp[j-i*i]+1,dp[j]);

        dp[ j -i*i]+1：

例如 ：j=13-->13-2*2=9，此时答案数量+1; j=9-->9-3*3，答案数量+1，即dp[13]=2。

函数代码：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int>dp(n+1,0xfffff);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i*i<=n;i++){
            for(int j=i*i;j<=n;j++){
                dp[j]=min(dp[j-i*i]+1,dp[j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};