[C++][算法基础]求组合数(IV)

输入 𝑎,𝑏，求  的值。

注意结果可能很大，需要使用高精度计算。

输入格式

共一行，包含两个整数 𝑎 和 𝑏。

输出格式

共一行，输出  的值。

数据范围

1≤b≤a≤5000

输入样例：

5 3

输出样例：

10

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
 
const int N = 5010;
int a, b, cnt;
int Primes[N], st[N], leave[N];
 
void GetPrime(int n)
{
    for(int i = 2;i <= n;i ++)
    {
        if(st[i] == 0){
            Primes[cnt] = i;
            cnt++;
        }
        for(int j = 0; Primes[j]*i <= n; j++)
        {
            st[Primes[j] * i] = 1;
            if(i % Primes[j] == 0){
                break;
            }
        }
    }
}
 
int GetNum(int x, int p) {
    int res = 0;
    while (x) {
        res += x / p;
        x /= p;
    }
    return res;
}
 
vector<int> HighMul(vector<int> a, int b) {
    vector<int> c;
    int temp = 0;
    for (unsigned int i = 0; i < a.size(); i++) {
        temp += a[i] * b;
        c.push_back(temp % 10);
        temp /= 10;
    }
    while (temp) {
        c.push_back(temp % 10);
        temp /= 10;
    }
    return c;
}
 
int main() {
    cin >> a >> b;
    GetPrime(a);
    for (int i = 0; i < cnt; i++) {
        int pt = Primes[i];
        leave[i] = GetNum(a, pt) - GetNum(b, pt) - GetNum(a - b, pt);
    }
    vector<int> res;
    res.push_back(1);
    for (int i = 0; i < cnt; i++) {
        for (int j = 0; j < leave[i]; j++) {
            res = HighMul(res, Primes[i]);
        }
    }
    for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i--) {
        cout << res[i];
    }
    return 0;
}