LeetCode【第2575题】

来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第2575题：找出字符串的可整除数组。

问题描述

来源：LeetCode第2575题

难度：中等

给你一个下标从 0 开始的字符串 word ，长度为 n ，由从 0 到 9 的数字组成。另给你一个正整数 m 。word 的可整除数组 div  是一个长度为 n 的整数数组，并满足：

1，如果 word[0,...,i] 所表示的数值能被 m 整除，div[i] = 1

2，否则，div[i] = 0

返回 word 的可整除数组。

示例1：

输入：word = "998244353", m = 3

输出：[1,1,0,0,0,1,1,0,0]

解释：仅有 4 个前缀可以被 3 整除："9"、"99"、"998244" 和 "9982443" 。

示例2：

输入：word = "1010", m = 10

输出：[0,1,0,1]

解释：仅有 2 个前缀可以被 10 整除："10" 和 "1010" 。

• 1 <= n <= 10^5

• word.length == n

• word 由数字 0 到 9 组成

• 1 <= m <= 10^9

问题分析

这题让计算前 i 个字符串表示的数字能否被 m 整除，能否整除直接求余即可，比如 a%b=0，就表示 a 能被 b 整除。

我们还知道对于所有正整数（负的不满足）的取模运算都满足下面几个公式，

(a+b)%m=(a%m+b%m)%m

(a+b)%m=(a%m+b)%m

(a×10+b)%m=(a×10%m+b)%m

我们直接按照上面最后一个公式，根据当前整数的余数，计算出包含下一位字符所表示的整数的余数，如果余数为 0 ，则表示能被 m 整除。

 C语言

int *divisibilityArray(char *word, int m, int *returnSize) {
    int length = strlen(word);
    int *ans = calloc(length, sizeof(int));
    *returnSize = length;
    long modSum = 0;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        modSum = modSum * 10 + word[i] - '0';
        modSum %= m;
        if (modSum == 0)// 能被m整除
            ans[i] = 1;
    }
    return ans;
}