详解 Wilkinson 功分器

威尔金森功分器是一款比较常用的射频器件，是由射频工程师E.J. Wilkinson 在1960年的文章中提出的，这篇文章在IEEE网站上还能下载到：An N-Way Hybrid  Power Divider。方便的同学可以下载学习一下。

威尔金森功分器常见的使用场景是将一路信号按照一定的比例分成两路信号，或者将两路信号组合成一路信号。我们在之前的学习中知道，一个三端口网络是不可能在每个端口都实现匹配的，为了实现匹配，Wilkinson 前辈在这里取了个巧，在端口2和端口3 之间引入了一个电阻，这样就完美解决了三个端口都匹配的问题，作为功分器来说，电阻没有任何影响，但是反过来作为合路器使用的时候，电阻就要吃功率了。到底什么原理，我们下面一起学习一下。

上图是一个传统的等分Wilkinson 功分器。我们一起来看看Wilkinson 是如何解决这个问题的呢？

在《微波工程》一书中，作者用到了奇偶模分析来进行Wilkinson功分器的分析。奇偶模分析是微波设计中最常用的一种分析方法。用单一的端口输入分析起来比较复杂，但是一个信号可以分解为奇模和偶模的内叠加，奇模模分析相当于在两段线之间加了一个地，偶模分析就是两条线并行，可以用一段线进行电路，场的分析。根据电路线性相加的原理，二者的作用效果一叠加，结果就出来了。

 我们今天一起就着“奇偶模分析法”一起学习一下威尔金森功分器的基本原理。

首先对Wilkinson 功分器的电路图进行归一化，为什么要归一化呢，归一化之后具有普遍性。

等效传输线电路

等效电路归一化和对称化

这个归一化很简单，即所有阻抗对输入端口传输线特征阻抗Z0进行归一化。端口1处，归一化电阻值为1，从中心线对称，源电阻可以表示为两个电阻值为2的电阻并联。四分之一波长传输线的归一化阻抗为Z，对于上文提到的二等分功分器，阻抗为根号（2），端口2和端口3之间的归一化电阻值为2. 可以表示为两个电阻值为1的电阻串联。

奇偶模分析法首先要定义出来电路激励的分离模式：偶模Vg2=Vg3=2V0；奇模，Vg2&#