【算法入门-Python】02_递归

一、递归

递归的两个特点：调用自身；结束条件。

def func1(x):
    print(x)
    func1(x-1)
1
2
3

没有结束条件，si递归。不是递归。

def func2(x)：
	if x > 0:
        print(x)
        func2(x+1)
1
2
3
4

递归调用的x+1，没有结束条件。不是递归

def func3(x):
    if x > 0:
    	print(x)
        func3(x-1)
1
2
3
4

是递归。打印123

如下图：先打印，后递归。从上往下123

def func4(x):
	if x > 0:
        func4(x-1)
        print(x)
1
2
3
4

和func3一样，只是打印位置不同。是递归。打印321

如下图：先递归，后打印。从上往下321

递归实例：汉诺塔问题

问题：

思路：

第一步和第三步是原问题的一个子问题

# a,b,c表示三个盘子，这里原函数表示：起点为a，经过b，移动到c
def hanoi(n, a, b, c): 
    if n > 0:
        hanoi(n-1, a, c, b)
        print("moving from %s to %s" % (a, c))
        hanoi(n-1, b, a, c)
        
# test
hanoi(3, 'A', 'B', 'C')
1
2
3
4
5
6
7
8
9

汉诺塔移动次数递推式：h(x) = 2h(x-1) + 1