【堆】Leetcode 347. 前 K 个高频元素【中等】

前 K 个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

解题思路

• 1、使用哈希表来统计数组中每个元素的出现频率。
• 2、使用最小堆（MinHeap）来找到出现频率前k高的元素。
• 3、遍历哈希表中的每个元素，将元素和其频率插入最小堆中：

•  如果堆的大小小于k，将当前元素插入堆中；
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•  如果堆的大小已经达到k，且当前元素的频率大于堆顶元素的频率，则弹出堆顶元素并将当前元素插入堆中。
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• 4、最终堆中的元素即为出现频率前k高的元素。

Java实现

public class TopKFrequentElements {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        // 统计每个元素出现的频率
        Map<Integer, Integer> freqMap = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            freqMap.put(num, freqMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        
        // 使用最小堆存储出现频率前 k 高的元素
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(freqMap::get));
        for (int num : freqMap.keySet()) {
            minHeap.offer(num);
            if (minHeap.size() > k) {
                minHeap.poll();
            }
        }
        
        // 将堆中的元素转换为数组返回
        int[] result = new int[k];
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
            result[i] = minHeap.poll();
        }
        
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        TopKFrequentElements solution = new TopKFrequentElements();
        int[] nums = {1, 2, 1, 2, 4, 3,3,1,4,2,1};
        int k = 2;
        int[] topKElements = solution.topKFrequent(nums, k);
        System.out.println("Top " + k + " frequent elements: " + Arrays.toString(topKElements)); // Output: [1, 2]
    }
}

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时间空间复杂度

时间复杂度：统计频率的时间复杂度为O(n)，构建最小堆的时间复杂度为O(k log k)，总时间复杂度为O(n + k log k)。（k->n时，时间复杂度O(nlogn）)

空间复杂度：哈希表和最小堆各需要O(n)的额外空间。