新手必知！----哈夫曼树和哈夫曼编码

今天我们要一起来探讨一下哈夫曼树和哈夫曼编码

(第一次写文章，我已经尽力了）

望大佬可以多多给出建议，我会努力改进

哈夫曼树的定义和构造

首先，我们来谈谈哈夫曼树的定义。

看完下述定义食不食觉得很脑抽

哈夫曼树，也被称为最优二叉树，是一种用于数据压缩的树形结构。在这个树中，每个叶子节点都对应着一个待压缩的字符，而内部节点则是字符出现频率的权值。

但是!看完以下内容后，你就会觉得上述定义更脑抽了

一：建立哈夫曼树

有一天，有一群动物要合作建立一个哈夫曼树来压缩它们的声音（不要问为什么）。每个动物都有一个代表它们声音的频率：猫咪的"喵喵"频率最高，狗狗的"汪汪"次之，小鸟的"叽叽"最低。

首先，动物们将频率写在小纸条上（不要问！问就是大自然的力量），然后放在桌上，按照频率从低到高排序。这些小纸条就像哈夫曼树的叶子节点。

int ji = 2; // 叽叽的频率 
int wang = 5; // 汪汪的频率 
int miao = 10; // 喵喵的频率

现在，让我们开始构建哈夫曼树吧！首先，选取频率最低的两个动物，也就是小鸟和狗狗。

int xiaoniao = ji; // "叽叽"变量名：ji 
int gou = wang; // "汪汪"变量名：wang

注意事项：构建哈夫曼树时，要始终选择频率最低的两个节点来合并。

接下来，我们将合并这两个节点，创建一个新的内部节点，频率为它们的和。

int xiaoniao_gou = xiaoniao + gou; // 合并后的节点

再把这个合并后的节点加入到频率表中，然后重新排序。

int miao = 10; // 喵喵的频率 
int xiaoniao_gou = xiaoniao + gou; // 合并后的节点

接下来，继续选择频率最低的两个节点，合并，加入表中，重复这个过程，直到只剩下一个节点为止。

int huffman_tree = miao + xiaoniao_gou; // 最终的哈夫曼树

至此，我们成功构建了一个哈夫曼树，用来表示动物们的声音频率。

（这个例子食不食肥肠的智慧，但是足够的简单易懂）

下一步，我们将学习如何使用哈夫曼编码来压缩声音数据。

哈夫曼编码

哈夫曼编码是一种将字符映射到二进制编码的方法，确保频率较高的字符具有较短的编码，频率较低的字符具有较长的编码。这使得我们可以用较少的比特来表示常见字符，从而实现数据压缩。

二：哈夫曼编码

现在，动物们有了一个漂亮的哈夫曼树，接下来他们想要为每个动物的声音分配独特的编码。编码规则是，从根节点出发，沿着左分支走表示0，沿着右分支走表示1。

让我们看看如何为小鸟的"叽叽"声分配哈夫曼编码：

​int huffman_tree = miao + xiaoniao_gou; // 最终的哈夫曼树 
// 为小鸟的声音分配哈夫曼编码
 
string xiaoniao_code = "00"; // 从根节点出发，沿着左分支走，编码为0，然后再向左走一次
 
//同样的方式，我们可以为其他动物分配哈夫曼编码，例如猫咪的"喵喵"声。
 
​

 
// 为猫咪的声音分配哈夫曼编码 
string miao_code = "1"; 
// 从根节点出发，沿着右分支走，编码为1

如下图：

       

现在，动物们都有了自己的哈夫曼编码，他们可以用这些编码来压缩自己的声音数据了。

结语

今天我们一起学习了哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码的原理。记住，哈夫曼树是一种用于数据压缩的最优树形结构，而哈夫曼编码则是将字符映射到二进制编码的方法。希望我能帮助你们更好地理解这两个概念，学到这里我觉得这已经够用了~~