归并排序知识总结

归并排序思维导图：

知识点：如果原序列中两个数的值是相同的，它们在排完序后，它们的位置不发生变化，那么这个排序是稳定的。快速排序是不稳定的，归并排序是稳定的。

快排变成稳定的=>使快排排序数组中的每个数都不同，将ai变成这个二元组，将ai的下标也放进来，使用双关键字排序。

快速排序平均时间复杂度是，最坏是，但是基本上不会达到的。归并排序时间复杂度。

#include 
 
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 10;
 
int n;
int q[N], tmp[N];
 
void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
 
    int mid = l + r >> 1;
 
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);
 
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r)
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
        else tmp[k++] = q[j++];
    while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
    while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];
 
    for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
}
 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
 
    merge_sort(q, 0, n - 1);
 
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
 
    return 0;
}