代码随想录算法训练营Day36 —— 435. 无重叠区间、763.划分字母区间、56. 合并区间

435. 无重叠区间

思路：

按照左边排序，按照452引爆气球的思路即可，统计重叠区间个数就是最小删除个数， 直接改点就好。

代码：

//手搓
class Solution {
private:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){
        return a[0]0];
    }
public:
    int eraseOverlapIntervals(vectorint>>& intervals) {
        if(intervals.size() == 0) return 0;
          sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
          int result = 0;
          for(int i = 1; isize();i++){
               if(intervals[i][0]-1][1]){
               result++; 
               intervals[i][1] = min(intervals[i-1][1],intervals[i][1]);  
            }
        }
        return result;
    }
};
 
//卡哥代码
class Solution {
public:
    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0]; // 改为左边界排序
    }
    int eraseOverlapIntervals(vectorint>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 0; // 注意这里从0开始，因为是记录重叠区间
        int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {   
            if (intervals[i][0] >= end)  end = intervals[i][1]; // 无重叠的情况
            else { // 重叠情况 
                end = min(end, intervals[i][1]);
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

• 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排
• 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间

763.划分字母区间

思路：

如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

• 统计每一个字符最后出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

如图：

代码：

//手撕
class Solution {
private:
vector<int> result;
int left=0,right=0;
int hash[27]={0};
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
        for(int i = 0; isize();i++){
            hash[s[i]-'a'] = i;
        }
        for(int i = 0; isize();i++){
            right = max(right,hash[s[i]-'a']);
            if(i==right){
                result.push_back(right-left+1);
                left = i+1;
            }
        }
        return result;
    }
};
 
//卡哥代码
class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[S[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> result;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)，使用的hash数组是固定大小

56. 合并区间

思路：

和讲过的452. 用最少数量的箭引爆气球 (opens new window)和 435. 无重叠区间 (opens new window)都是一个套路。

这几道题都是判断区间重叠，区别就是判断区间重叠后的逻辑，本题是判断区间重贴后要进行区间合并。

所以一样的套路，先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）,本题技巧在于直接修改区间，不用删除再添加

这么说有点抽象，看图：（注意图中区间都是按照左边界排序之后了）

代码：

//手搓
class Solution {
private:
    vectorint>> result;
    static bool cmp(vector<int>&a,vector<int>&b){
        return a[0]0];
    }
public:
    vectorint>> merge(vectorint>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        result.push_back(intervals[0]);
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
            if(intervals[i][0]<=result.back()[1]){
                result.back()[1]=max(intervals[i][1],result.back()[1]);
            }
            else result.push_back(intervals[i]);
        }
        return result;
    }
};
 
//卡哥代码
class Solution {
public:
    vectorint>> merge(vectorint>>& intervals) {
        vectorint>> result;
        if (intervals.size() == 0) return result; // 区间集合为空直接返回
        // 排序的参数使用了lambda表达式
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});
 
        // 第一个区间就可以放进结果集里，后面如果重叠，在result上直接合并
        result.push_back(intervals[0]); 
 
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 发现重叠区间
                // 合并区间，只更新右边界就好，因为result.back()的左边界一定是最小值，因为我们按照左边界排序的
                result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); 
            } else {
                result.push_back(intervals[i]); // 区间不重叠 
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: O(nlogn)
• 空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销