LeetCode热题100——贪心算法

1. 买卖股票最大利润

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

// 题解：找到历史最低点，更新最大利润
int maxProfit(vector<int>& prices) {
	if (prices.empty()) return 0;
	int min_value = prices[0];
	int result = 0;
	for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
		result = max(result, prices[i] + i);
		if (min_value > prices[i]) min_value = prices[i];
	}
	return result;
}
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2. 跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

// 题解：更新每次跳跃的最大值，如果满足超过长度，则返回
bool canJump(vector<int>& nums) {
	if (nums.empty()) return false;
	int max_k = 0;
	int max_pos = 0;
	for (int i = 0; i < max_k; ++i) {
		max_k = max(max_k, nums[i] + i);
		if (max_k >= nums.size() - 1) return true;
	}
	return false;
}
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3. 跳跃游戏Ⅱ

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处；返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。

// 题解：划分可跳跃区间，达到区间边界，跳跃次数+1
int jump(vector<int>& nums) {
	if (nums.empty()) return 0;
	int end = 0;
	int max_pos = 0;
	int result = 0;
	for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
		max_pos = max(max_pos, nums[i] + i);  // 区间内搜索更新最大跳跃距离
		if (i == end) {
			end = max_pos;
			result++;
		}
	}
	return result;
}
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