2023年首届天府杯数学建模国际大赛问题A思路详解与参考代码：大地测量数据中异常现象的特征和识别

地球变形观测是固体潮汐曲线分析和地震前体研究的重要手段，也是地球观测技术的重要组成部分。基于各种精密科学仪器的变形观测点主要集中在洞穴、地下井等易的自然灾害（雷暴、强降雨、降雪等），人工维护、人工爆破等外部条件，导致出现局部快速畸变、陡跳、振荡、基线漂移等变形信号，与标准固体潮汐曲线的慢、规律振荡特性极为不同，不利于固体潮汐的分析和地震前体变形特性的观测。这不利于固体潮汐分析和地震前驱体变形特性的观测.迫切需要分析各种天气条件对变形信号记录的影响，找出其波形特征的差异，建立数学模型，获得更准确的识别结果，以提高大地变形观测的质量和系统的安全性。

（水平坐标为序列号，垂直坐标为归一化振幅）

Q1：针对附件1、2和4中的少量数据，合理化扩展并增加到30个条目，采样率为1 Hz，数据长度没有变化，并尝试讨论扩展后新数据的质量。

数据量较大，附件1、2和4中的少量数据含有（6+1+13=20）个条目，要求将此20个条目扩展为30个。

对于数据扩展，可以采用以下三种思路：

（1）如果数据1和数据2具有相似的模式，可以尝试直接将其中一个数据赋值给第三个数据。

（2）可以尝试对已知数据使用线性组合生成扩展的数据

（3）如果数据1和数据2在频域上有相似的特征，可以尝试使用傅里叶变换进行分析，并通过变换后的频域特征生成第三个数据。

这里我们采用第三种思路，代码如下：（展示部分过程图，完整版见文末link）

【完整】链接：https://pan.baidu.com/s/1gTp83jmrLJw_lXRo9eGrWQ?pwd=rtzo 提取码：rtzo