【教3妹学编程-算法题】2915. 和为目标值的最长子序列的长度

3妹：2哥，今日都立冬了， 可是天气一点都不冷。
2哥 : 立冬了，晚上要不要一起出去吃饺子？🥟
3妹：好呀好呀，2哥请吃饺子喽
2哥 : 歪歪，我说的是一起出去吃，没说我请客好吧
3妹：哼，2哥真小气，请吃顿饺子都不肯！
2哥：这样，我们找一道算法题，后做出来的要请吃饺子，怎么样？
3妹：who 怕who, 来就来！

题目：

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 target 。

返回和为 target 的 nums 子序列中，子序列 长度的最大值 。如果不存在和为 target 的子序列，返回 -1 。

子序列 指的是从原数组中删除一些或者不删除任何元素后，剩余元素保持原来的顺序构成的数组。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], target = 9
输出：3
解释：总共有 3 个子序列的和为 9 ：[4,5] ，[1,3,5] 和 [2,3,4] 。最长的子序列是 [1,3,5] 和 [2,3,4] 。所以答案为 3 。
示例 2：

输入：nums = [4,1,3,2,1,5], target = 7
输出：4
解释：总共有 5 个子序列的和为 7 ：[4,3] ，[4,1,2] ，[4,2,1] ，[1,1,5] 和 [1,3,2,1] 。最长子序列为 [1,3,2,1] 。所以答案为 4 。
示例 3：

输入：nums = [1,1,5,4,5], target = 3
输出：-1
解释：无法得到和为 3 的子序列。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 1000
1 <= target <= 1000

思路：

背包，例如 nums前两个数的和是 5，那么枚举 j 的时候，最大只需要枚举 5，而不是 target

java代码：

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubsequence(List nums, int target) {
        int[] f = new int[target + 1];
        Arrays.fill(f, Integer.MIN_VALUE);
        f[0] = 0;
        int s = 0;
        for (int x : nums) {
            s = Math.min(s + x, target);
            for (int j = s; j >= x; j--) {
                f[j] = Math.max(f[j], f[j - x] + 1);
            }
        }
        return f[target] > 0 ? f[target] : -1;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
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9
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13
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15