416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

 
class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        //抽象为01背包
        //dp[j]:容量为j的背包最大装dp[j];
        //难点1：部分数值相加=sum/2即可
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            sum += nums[i];
        }
        if(sum%2!=0) return false;
        int target = sum/2;
        vector<int>dp(10001,0);
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            for(int j = target;j >= nums[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        if(dp[target] != target) return false;
        return true;
    }
};