历法、节日、节气

目录

一，阳历、阴历、公历、农历

1，阳历、阴历

2，公历，农历

二，双历合并

1，组成要素

2，一年

3，一月

4，一日

三，闰法则

1，闰秒

2，闰分

3，闰时

4，闰日、闰日年

5，闰月、闰月年

6，闰法则总结

四，年月日时分秒总结

1，日和公历年

2，秒

3，分、时

4，农历月

5，公历月

6，农历年

五，节假日

1，元旦、春节

2，清明、端午、中秋

3，劳动节、国庆节

六，节气

七，OJ实战

OpenJ_Bailian 2733 判断闰年

力扣 1185. 一周中的第几天

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一，阳历、阴历、公历、农历

1，阳历、阴历

阳历主要参考地球和太阳之间的关系，阴历主要参考地球和月亮之间的关系。

2，公历，农历

很多人以为公历和阳历是一个意思，农历和阴历是一个意思。

其实，阳历阴历都是泛指，公历农历都是特指。

公历是一种阳历，世界上还有其他的公历。公历的作用是，让全世界对任意一天都有统一的描述方法，所以没啥技术含量。

农历是一种阴阳历，因为农历是用来指导农作的，而太阳和月亮都对农作物有很大的影响，所以有很高的技术含量，既是阳历也是阴历。

二，双历合并

中国古代发明并使用农历，这是非常强大的一个历法，对于农作指导有很强的意义，这是我们的文化瑰宝（不光是人文，还有很高的科技含量）。

但是又要和世界沟通，所以从20世纪开始引入公历，我们同时使用公历和农历。

那么，该如何合并呢？

1，组成要素

公历和农历都有3个基本尺度，年，月，日。

一年就是从最冷的时候到最冷的时候，一月是月亮最亮的时候到下一次最亮的时候，一日是太阳最亮的时候到下一次最亮的时候。

这个说法虽然不严谨，但却是客观的，也是幼儿园小朋友可以理解的一个简单定义。

所以，无论是很强的农历，还是很简单的公历，组成要素是基本一致的。

实际上：

一年是地球绕太阳一周，公历完全符合，农历的一年稍有区别，

一月是月亮绕地球一周，农历完全符合，公历的一月稍有区别，

一天是地球自转一周，公历和农历都完全符合。

2，一年

引入公历的同时，我们采用公元纪年，公元元年的含义是***，懂的都懂，和农历、和我国可以说没有半毛钱关系。

但是既然公历一年和农历一年是差不多的，所以纪年法也统一了，都用公元纪年。

同时为了方便，公历的2023年1月1日，和农历的1月1日不能相隔太多，而这就需要下文的“闰月法则”。

3，一月

因为1年大约是12个月，1年大约是365天，这2个数值关系也是客观的，所以公历可以简单粗暴的规定1年就等于12个月。

理论上，365天应该分成5个31天和7个30天，而且可以规定1-5月是31天，6-12月是30天，为什么实际上搞这么复杂呢？

这和盖维斯·屋大维·奥古斯都有关，这里就不发散了。

因为实际上1年比12个月要多几天，所以一般公历的一个月都比农历的一个月要长。

而为了保持公历年和农历年的相对同步，农历一年要么是12个月，要么是13个月，参考下文的“闰月法则”。

4，一日

铯-133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁相对应辐射周期的9192631770倍所持续的时间定义为一秒。1分钟等于60秒，1小时等于60分钟。

辐射周期的时间可以理解为绝对客观，是个不变的定值，和太阳、地球、月亮都无关，而用9192631770这个数值是为了保证1日大约等于86400秒，即24小时。

1日是地球自转一周，也是一个客观的时间。

实际上1日和86400秒是有偏差的，参考下文的“闰秒法则”

三，闰法则

1，闰秒

实际上1日比86400秒略大一点，如果放任不管，“日积日累”之后，总误差会很大。

所以每隔一段时间，误差接近1秒，就需要闰秒。

最近一次闰秒在北京时间2017年1月1日7时59分59秒和8时0分0秒之间，在原本相邻的2秒之间插入了一个闰秒。

2，闰分

因为经常闰秒对人类生活造成了麻烦，科学家和政府讨论决定，废除闰秒，改成闰分。

把闰秒的周期拉长60倍，把容忍最大误差改成1分钟，在误差接近1分钟时，实行闰分。

具体规则大概形如：在7时59分和8时0分之间，在原本相邻的2分之间，插入一个闰分。

改成闰分的好处就是，闰的频率下降了60倍。

3，闰时

也有人提议不采用闰分，直接采用闰时，这样，闰的频率将再度下降24倍。

目前应该还没有采用，所以闰秒、闰分、闰时是一个三选一的关系，不会同时存在于一套规则中。

4，闰日、闰日年

1年约为365.2422日，而公历采用1年365日，所以存在误差。

大约每4年，误差累积就会达到1日，所以大约每 4年就有1个闰日年，这一年实行闰日，即2月有29天，非闰日年有28天。

闰日年简称闰年，但是其中的闰规则指的是闰日。

详细规则：

能被4整除的是闰年，但能被100整除的不是闰年，但能被400整除的是闰年， 但能被3200整除的不是闰年，所以每3200年有800-32+8-1=775个闰年。

而0.2422*3200=775.04

5，闰月、闰月年

为了保持公历年和农历年的相对同步，农历一年要么是12个月，要么是13个月。

在农历十九年中，有十二个平年，为一平年十二个月；有七个闰月年，每一闰月年十三个月。

也就是说，一公历年/一农历月 大约是235/19

6，闰法则总结

闰法则的作用是调整不同时间单位之间的比例不是整数的问题，理论上每个闰法则都是正闰和负闰，但根据目前人类采用的数值，只需要正闰法则。

四，年月日时分秒总结

现在，我们可以把这个世界上的每一秒，都盘点清楚了。让我们从头捋一遍！

1，日和公历年

1日是地球自转一周的平均时间，1公历年是地球公转一周的平均时间，这2个时间是客观的固定值。

某种程度上，可以说这2个是仅有的有实际客观意义的时间单位。

解决日和公历年之间的非整数倍问题，需要闰日法则。

2，秒

1秒是铯-133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁相对应辐射周期的9192631770倍，

其中辐射周期的时间客观的固定值，而用9192631770这个数值是为了保证1日大约等于86400秒。

3，分、时

1分等于60秒，1小时等于60分，这是为了方便凭空创造的单位，没有误差。

因为1日大约等于86400秒，所以1日大约等于24小时。

秒、分、时是三位一体的，日和秒分时之间的非整数倍问题，需要闰法则，闰秒闰分闰时三选一。

4，农历月

农历1月是月亮公转一周的平均时间。

因为每个农历月的天数并不固定，所以不需要解决非整数倍问题。

5，公历月

公历月仅仅只是把每个公历年分成12份而已。

6，农历年

因为每个农历年的天数并不固定，所以不需要解决非整数倍问题。

而每个农历年都是由12个或13个农历月组成，需要闰月法则。

至此，年月日时分秒就全部清清楚楚了。

五，节假日

每年有7个节假日，一共11天假。

1，元旦、春节

本来只有1个节日的，自从同时引入公历之后，把传统节日元旦一分为二，一个是公历1月1日元旦，一个是农历1月1日春节。

元旦1天假，春节3天假（春节和后面2天）。

2，清明、端午、中秋

这3个是传统节日，分别是清明节气当日、农历端午当日、农历中秋当日。

3个都是1天假。

3，劳动节、国庆节

这2个公历节日，不是传统节日，分别是5月1日、10月1日。

劳动节1天假，国庆节3天假（国庆和后面2天）。

六，节气

现行的“二十四节气”来自于三百多年前（1645年起沿用至今）订立的根据太阳在回归黄道上的位置来确定节气的方法，即在一个为360度圆周的“黄道”（一年当中太阳在天球上的视路径）上，划分为24等份，每15°为1等份。

七，OJ实战

OpenJ_Bailian 2733 判断闰年

题目：

Description

判断某年是否是闰年。
Input

输入只有一行，包含一个整数a(0 < a < 3000)
Output

一行，如果公元a年是闰年输出Y，否则输出N
Sample Input

2006
Sample Output

N
Hint

公历纪年法中，能被4整除的大多是闰年，但能被100整除而不能被400整除的年份不是闰年， 能被3200整除的也不是闰年，如1900年是平年，2000年是闰年，3200年不是闰年。

代码：

#include
using namespace std;
 
char f(int n)
{
	if (n % 4)return 'N';
	if (n % 100)return 'Y';
	if (n % 400)return 'N';
	//if (n % 3200)
		return 'Y';
	//return 'N';
}
 
int main()
{
	int a;
	cin >> a;
	cout << f(a) << endl;
	return 0;
}

力扣 1154. 一年中的第几天

class Solution {
public:
    int dayOfYear(string s) {
        int year = (s[0]-'0')*1000+(s[1]-'0')*100+(s[2]-'0')*10+(s[3]-'0');
        int month = (s[5]-'0')*10+(s[6]-'0');
        int day = (s[8]-'0')*10+(s[9]-'0');
        return dayOfYear(year,month,day);
    }
    int dayOfYear(int year,int month,int day){
        vector<int>m={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
        int s=day;
        for(int i=0;i-1;i++)s+=m[i];
        if(run(year)&&month>2)s++;
        return s;
    }
    bool run(int n)
    {
        if (n % 4)return false;
        if (n % 100)return true;
        if (n % 400)return false;
        return true;
    }
};

力扣 1185. 一周中的第几天

给你一个日期，请你设计一个算法来判断它是对应一周中的哪一天。

输入为三个整数：day、month 和 year，分别表示日、月、年。

您返回的结果必须是这几个值中的一个 {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"}。

示例 1：

输入：day = 31, month = 8, year = 2019
输出："Saturday"

示例 2：

输入：day = 18, month = 7, year = 1999
输出："Sunday"

示例 3：

输入：day = 15, month = 8, year = 1993
输出："Sunday"

提示：

• 给出的日期一定是在 1971 到 2100 年之间的有效日期。

class Solution {
public:
    string dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
        vectorv={"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"};
        int s=dayOfYear(year,month,day);
        for(int i=1970;irun(i)?366:365;
        return v[(s+3)%7];
    }
    int dayOfYear(int year,int month,int day){
        vector<int>m={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
        int s=day;
        for(int i=0;i-1;i++)s+=m[i];
        if(run(year)&&month>2)s++;
        return s;
    }
    bool run(int n)
    {
        if (n % 4)return false;
        if (n % 100)return true;
        if (n % 400)return false;
        return true;
    }
 
};