3.27每日一题（常系数线性非齐次方程的特解）

 常系数非齐次线性方程的特解如何假设（两种）形式：

1、题目中 e 的 x 次幂以及 1，都是第一种：1可以看成为e的0次幂

注：题目给的多项式是特殊的形式，我们要设为一般的形式的多项式

2、题目中sinx是第二种形式：

        （1）α的值在题目中找e的α次幂（此题中为e的0x次幂，所以α为0）

        （2）β的值在题目中找cosβx（此题中为cos1x，所以β为1）

        （3）判断e的αx次幂前面要乘x的k次幂：判断α＋iβ是特征方程的k重根（即与特征方程的根有k个相等的）

注：在设特解的cosβx与sinβx时，前面的系数P的次幂要求一致，并要设为题目中两个系数中次幂高的次幂（此题中sinx前面的系数为1，所以我们要设为ccosx+dsinx）