Leetcode刷题详解——二分查找

1. 题目链接：704. 二分查找

2. 题目描述：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
1
2
3

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
1
2
3

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

3. 算法思路：

1. 初始化左指针left为0，右指针right为数组长度减1。

2. 进行循环，直到左指针left大于右指针right：

   a. 计算中间位置mid，即(left + right) / 2。

   b. 如果中间位置的元素等于目标元素，返回mid。

   c. 如果中间位置的元素大于目标元素，说明目标元素可能在左半部分，将右指针right更新为mid - 1。

   d. 如果中间位置的元素小于目标元素，说明目标元素可能在右半部分，将左指针left更新为mid + 1。

3. 如果循环结束仍未找到目标元素，返回-1。

4. 算法流程：

• 定义left，right指针，分别指向数组的左右区间
• 找到待查找区间的中间点mid，找到之后分三种情况讨论：
  • arr[mid]==target，说明正好找到，返回mid的值
  • arr[mid]>target，说明[mid,right]这段区间都是大于target的，因此舍去右边区间，在左边[left，mid-1]的区间继续查找，即让right=mid-1，然后重复2过程；
  • arr[mid]，说明[left,mid]这段区间的值都小于target的，因此舍去左边区间，在右边[mid+1,right]区间继续继续查找，即让left=mid+1，然后重复2过程
• 当left与right·错开时，说明整个区间都没有这个数，返回-1

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) 
    {
        //初始化lef和right指针
        int left=0,right=nums.size()-1;
        //两个指针相交时，当前元素还未判断，因此需要取等号
        while(left<=right)
        {
            //先找到区间的中间元素
            int mid=left+(right-left)/2;
            //分三种情况讨论
            if(nums[mid]==target) return mid;
            else if(nums[mid]>target) right=mid-1;
            else left=mid+1;
        }
        //如果程序走到这里，说明没有找到目标值，返回-1
        return -1;
    }
};
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