OpenCV官方教程中文版 —— 图像梯度

前言

• 图像梯度，图像边界等

• 使用到的函数有：cv2.Sobel()，cv2.Schar()，cv2.Laplacian() 等

一、原理

梯度简单来说就是求导。
OpenCV 提供了三种不同的梯度滤波器，或者说高通滤波器：Sobel，Scharr 和 Laplacian。我们会意义介绍他们。

Sobel，Scharr 其实就是求一阶或二阶导数。Scharr 是对 Sobel（使用小的卷积核求解求解梯度角度时）的优化。Laplacian 是求二阶导数。

二、 Sobel 算子和 Scharr 算子

Sobel 算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以它的抗噪声能力很好。你可以设定求导的方向（xorder 或 yorder）。还可以设定使用的卷积核的大小（ksize）。如果 ksize=-1，会使用 3x3 的 Scharr 滤波器，它的的效果要比 3x3 的 Sobel 滤波器好（而且速度相同，所以在使用 3x3 滤波器时应该尽量使用 Scharr 滤波器）。3x3 的 Scharr 滤波器卷积核如下：

三、 Laplacian 算子

拉普拉斯算子可以使用二阶导数的形式定义，可假设其离散实现类似于二阶 Sobel 导数，事实上，OpenCV 在计算拉普拉斯算子时直接调用 Sobel 算子。计算公式如下：

拉普拉斯滤波器使用的卷积核：

代码
下面的代码分别使用以上三种滤波器对同一幅图进行操作。使用的卷积核都是 5x5 的。

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('dave.png', 0)
# cv2.CV_64F 输出图像的深度（数据类型），可以使用-1, 与原图像保持一致 np.uint8
laplacian = cv2.Laplacian(img, cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)

# 参数 1,0 为只在 x 方向求一阶导数，最大可以求 2 阶导数。
sobelx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx) #  把求出为负数的导数取绝对值，然后转回到8位灰度图像
# 参数 0,1 为只在 y 方向求一阶导数，最大可以求 2 阶导数。
sobely = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely) #  把求出为负数的导数取绝对值，然后转回到8位灰度图像

plt.subplot(2, 2, 1), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2, 2, 2), plt.imshow(laplacian, cmap='gray')
plt.title('Laplacian'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2, 2, 3), plt.imshow(sobelx, cmap='gray')
plt.title('Sobel X'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2, 2, 4), plt.imshow(sobely, cmap='gray')
plt.title('Sobel Y'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

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一个重要的事!
在查看上面这个例子的注释时不知道你有没有注意到：当我们可以通过参数 -1 来设定输出图像的深度（数据类型）与原图像保持一致，但是我们在代码中使用的却是 cv2.CV_64F。这是为什么呢？想象一下一个从黑到白的边界的导数是整数，而一个从白到黑的边界点导数却是负数。如果原图像的深度是np.int8 时，所有的负值都会被截断变成 0，换句话说就是把把边界丢失掉。

所以如果这两种边界你都想检测到，最好的的办法就是将输出的数据类型设置的更高，比如 cv2.CV_16S，cv2.CV_64F 等。取绝对值然后再把它转回到 cv2.CV_8U。