【做题小技巧】乘法得出的数超过int怎么办

2023.10.20

首先看一道题哈：leetcode 2525题

给你四个整数 length ，width ，height 和 mass ，分别表示一个箱子的三个维度和质量，请你返回一个表示箱子 类别 的字符串。

如果满足以下条件，那么箱子是 “Bulky” 的：
箱子 至少有一个 维度大于等于 104 。
或者箱子的 体积 大于等于 109 。
如果箱子的质量大于等于 100 ，那么箱子是 “Heavy” 的。
如果箱子同时是 “Bulky” 和 “Heavy” ，那么返回类别为 “Both” 。
如果箱子既不是 “Bulky” ，也不是 “Heavy” ，那么返回类别为 “Neither” 。
如果箱子是 “Bulky” 但不是 “Heavy” ，那么返回类别为 “Bulky” 。
如果箱子是 “Heavy” 但不是 “Bulky” ，那么返回类别为 “Heavy” 。
注意，箱子的体积等于箱子的长度、宽度和高度的乘积。

示例 1：

输入：length = 1000, width = 35, height = 700, mass = 300
输出：“Heavy”
解释：
箱子没有任何维度大于等于 104 。
体积为 24500000 <= 109 。所以不能归类为 “Bulky” 。
但是质量 >= 100 ，所以箱子是 “Heavy” 的。
由于箱子不是 “Bulky” 但是是 “Heavy” ，所以我们返回 “Heavy” 。
示例 2：

输入：length = 200, width = 50, height = 800, mass = 50
输出：“Neither”
解释：
箱子没有任何维度大于等于 104 。
体积为 8 * 106 <= 109 。所以不能归类为 “Bulky” 。
质量小于 100 ，所以不能归类为 “Heavy” 。
由于不属于上述两者任何一类，所以我们返回 “Neither” 。

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这个题是一道非常简单的题，简单到不能再简单了。然后你非常快的写完了代码然后提交会发现哇，竟然错了。类似于下面的代码

class Solution {
public:
    string categorizeBox(int length, int width, int height, int mass) {
        int a=0;
        int b=0;
        long long v = length*width* height;      
        if(length>=1e4||width>=1e4||height>=1e4||v>=1e9){
            a=1;
        }
        if(mass>=100){
            b=1;
        }
        if(a==1&&b==1){
    return "Both";
        }
        else if(a==0&&b==0){
    return "Neither";
        }
        else if(a==0&&b==1){
    return "Heavy";
        }
        else{
    return "Bulky";
        }
    }
};
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提交后会显示什么呢？会显示：

他的意思就是你的那个算体积的乘法超过int的表示范围了

在众多的oj平台中int的上限为 2^31 ≈ 2 *10 ^9

解决方案：

1.强制类型转换long long v = (long long)length*(long long)width*(long long)height;全部强转成longlong注意每一个都要提前转而不是算完了最后转
2. long long volume = 1L * length * width * height;1L做乘数
在计算机中，整数类型的长度是有限制的，例如int类型通常只有32位，而long类型通常只有64位。当我们进行乘法运算时，如果两个数的乘积超过了该类型的最大值，就会发生溢出，导致结果不正确。而在1L做乘数的情况下，1L是一个long类型的字面量，它的长度为64位，因此即使被乘数是int类型的最大值，乘积也不会超过long类型的最大值，从而避免了溢出问题。

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所以大家不要再踩坑了哦