XTU-OJ 1141-平衡三进制2

题目描述

平衡三进制分别使用字符'-','0','1'表示-1,0,1。下表表示从0到10的十进制数对应的平衡三进制的值。

十进制	平衡三进制
0	0
1	1
2	1-
3	10
4	11
5	1--
6	1-0
7	1-1
8	10-
9	100
10	101

现在给你一个十进制整数，请将其转成对应的平衡三进制的串。

输入

第一行是一个整数N，表示样例的个数。以后每行一个非负整数x，0≤x≤2^31-1。

输出

每行输出一个样例的结果。

样例输入

8
0
1
2
14
19
27
61
37726

样例输出

0
1
1-
1---
1-01
1000
1-1-1
1-0-1-1-1-1

解题思路：要做这题的平衡三进制，要先熟悉 普通的三进制。

普通三进制由 0、1、2 三个数表示，并且 逢3进一，当 当前位 为2时 加一 后需要进位，比如 12 + 1 = 13，3要进位，所以 12 + 1 = 20。（这里都是三进制数）

而平衡二进制是由 -1、0、1 三个数表示。用 -1 代替了 2，那当 三进制 要表示 2 的时候怎么办？ 在10进制中，进行减法运算时，如果当低位不够减时，我们会从高位借个1出来，这个1的值就是10倍数。平衡三进制就采用同样的方法：(逆)借位。 先向高位进一位，同时在本位减去一个1，这样就能表示2啦（主动进1就相当于+3，然后本位减1，+3-1就等于2）。

比如 题目中 0 对应 0（加粗表示10进制数）；1 对应 1； 2 就用 1- 表示 （ ‘-’ 对应 -1，1 在上一位，值等于 3）这就么一进位，然后再 减1，一加一减，就实现了 2 的表示。

同理 5 在普通三进制中 表示为 12，在平衡三进制中，2  要进位、减一，变成 2-，此时 1 因为进位变成了2，所以又要进位、减一。最后就有   5 = 1--  。

懂得了平衡三进制的原理，现在就容易写题了。 当 x%3 == 0/1 时，就是普通的三进制，当 x%3 == 2时，记住我们要干嘛？ 要进位，然后减一。 减一 就用 ‘-’表示，进位 在 x = x/3 屁股后面 + 1就行了。（自己理解下，偶尔还是要动动脑子的，而且很简单，动手模拟一下）

AC代码：

#include 
 
int N,x,cnt;
char base3[40];
void exchange()
{
    cnt = 0, base3[0] = '0';    //初始化，如果n=0，则base3 = '0';
    while (x)
    {
        if ( x%3 == 0)          {base3[cnt++] = '0', x /= 3;}          
        else if ( x%3 == 1)     {base3[cnt++] = '1', x /= 3;}
        else                    {base3[cnt++] = '-', x = x/3+1;}
    }
    // 与第7、25行配合,如果不--,当n>0时，会从base3最后一位的下一位开始输出
    if (cnt > 0)    cnt --;
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    while ( N --)
    {
        scanf("%d",&x);
        exchange();
        for (int i = cnt; i >= 0; i --)
            printf("%c",base3[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}