62.不同路径 63. 不同路径 II

62.不同路径

题目，从0，0开始有个机器人，给一个m和n组成长方体二维棋盘，只能向右或者向下走，到达最左下角有多少种方法？

由于只能向左和向右到达目的地，用动态规划的思想，从上一步的状态推出下一步，所以最左下角（终点）只能由他的上方一格和左边一格推出

dp[i,j]设置为到达i，j的时候所以的方法数，那么dp[i-1,j]+搭配dp[i,j-1]= dp[i,j]

初始化，只有一格格子的时候，dp[1，0]=1   dp[0，1]=1 

vector> dp(m, vector(n, 0));

这一行声明了一个二维向量 dp，具有 m 行和 n 列，并将所有元素初始化为 0。

for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;

这个循环将二维向量 dp 中第一列（j = 0）的所有元素设置为 1。

63. 不同路径 II

有石头挡路，题目给了一个二维数组的坐标。这个数组里石头是1，空位是0.求绕过石头到终点的方法数。

同62.不同路径，最左下角（终点）由他的上方一格的方法总数和左边一格的方法总数推出，如果碰见石头的话，直接跳过石头遍历下一个格子就好，也就是

      vector<vector<int>> dp(m, vector(n, 0));//创建二维数组m x n，然后全初始值为0
   forfor{
            if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;//遇见障碍物
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }    

 这样的话，障碍物的坐标也就是他的dp[i，j]没有赋值为0，那么他的下一个格子，比如dp[i-1，j]就没用加上来自dp[i,j]的方法数。总之，动态规划的想法来思考，一个格子的方法数由他的左边和上边推得，障碍物的dp[i,j]没有被赋值，那么受他影响的格子也自然不会加上这条被阻碍的路径了。

好难说明白啊。。