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第五节 C++ 循环结构(算法)
前言介绍
- C++中支持的三种基本的运行流程：顺序结构，选择结构，循环结构（本节课内容） 。
- 生活中经常遇到一些 重复性工作，这些反复执行多次同样的操作，将书包里的十本书，摆放到书架的指定位置上，要做的工作就是重复十次：拿起书→找位置→摆好书。每次只考虑拿一本的话，就会重复十次 ，就是循环思想。 用循环思想编写程序就是所谓的 循环结构程序。
- 打印书籍。
- 切黄瓜。
- 操场跑圈。
- 在C++中，为了表现循环思想提供了，三种循环，
for ，while，do-while三种不同格式的循环语句。- 上述提到的：拿起书→找位置→摆好书。 这个重复内容，就是循环语句的循环体。
1. for 语句
1.1 语法结构
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为什么要学习循环，怎么去理解循环？ 先看一个下面的案例。
- 输出 好好学习天天，天天向上。1000次！ 怎么设计程序。
- 如果一次一次用手写，那可真是太秀了。
#includeusing namespace std; int main(){ //1.输出1000次我爱学习 cout<<"好好学习天天，天天向上"<<endl; cout<<"好好学习天天，天天向上"<<endl; cout<<"好好学习天天，天天向上"<<endl; cout<<"好好学习天天，天天向上"<<endl; //.....太麻烦了...? //2.怎么有更好的办法解决问题? return 0; } - 1
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- 输出 好好学习天天，天天向上。1000次！ 怎么设计程序。
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语法结构，关键字
for，有两种格式：- 格式一：省略{}花括号。
for (循环变量的初始值;循环条件；循环变量增量) 循环语句的循环体1; 循环语句的循环体2;- 1
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- 格式二 (推荐使用)： 使用{}将循环语句包裹起来。
for(循环变量的初始值; 循环条件;循环变量的增量){ 循环语句的循环体1; 循环语句的循环体2; 循环语句的循环体3; }- 1
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3. 案例实现：
- 循环语句，好好学习，天天向上 。1000次！ 循环程序设置。#includeusing namespace std; int main(){ //1.循环语法格式推荐使用{} //注意， 先声明 循环的初始值 int i =起始值。 for (int i=1;i<=1000;i++){ //1.1 循环语句体 cout << "好好学习天天，天天向上="<< i <<endl; } return 0; } - 1
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1.2 语法流程的执行过程
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语法循环控制流程：
for (int i=1;i<=1000;i++){ //1.1 循环语句体 cout << "好好学习天天，天天向上="<< i <<endl; }- 1
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int i 会首先被执行， 且只会执行一次。这一步需要先声明并初始化任何循环控制变量。
- 也可以不在这里写任何语句，只要有一个分号出现即可 （不推荐）。
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接下来，会判断
i<=1000。- 如果为真，则执行循环主体。
- 如果为假，则不执行循环主体，且控制流会跳转到紧接着 for 循环的下一条语句。
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在执行完 for 循环主体后，控制流会跳回上面的
i++增量语句。- 更新循环控制变量。
- 该语句可以留空，只要在条件后有一个分号出现即可 （不推荐）。
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条件再次被判断。如果为真，则执行循环，这个过程会不断重复（循环主体，然后增加步值，再然后重新判断条件）。 在条件变为假时，for 循环终止。
- 循环流程图如下：
- 循环流程图如下：
1.2.1 案例 1:循环的正序输入和倒序输入
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如何输入一个数，正序输出1~n 和 倒序输出 n ~1 。
- 问题分析：
- 声明一个循环变量并赋值为 ？
- 循环变量最大值会不会超过？
- 循环变量每次如何变化？
#include#include using namespace std; int main(){ /** 分析: 正序和倒序, 1. 正序: 起始值 为 1 范围 i<= a, 每次循环 自增 2. 倒序: 起始值 为 a 范围 i >=1, 每次循环 自减 */ int a; cin >> a; //1.正序输出1~n. for(int i=1;i<=a;i++){ cout << i << endl; } //2.倒序输出 n~1. for (int i =a;i>=1;i--){ cout << i << endl; } return 0; } - 1
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- 问题分析：
1.2.2 案例2 : 求1~n的平方数
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对于给定的任意正整数 a，输出1到a的平方数。
- 平方数就是：表示一个数乘以它自身而得到的结果，例如 2乘以2 得到的是4, 4就是2的平方数。
- 输入10 ，结果就应该是1~10 每一个数的平方数。
#include#include using namespace std; int main(){ /** 1. 分析第一步: 输入数为 5 结果应该是 1*1 2*2 3*3 4*4 5*5 分析点1:循环次数 ? a次 */ int a; cin >> a; //循环次数由 a决定 for (int i =1;i<=a;i++){ //循环语句体: " "使用空格分割 cout << i*i << " "; } return 0; } - 1
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1.2.3 案例 3: 求输入a和b,求a~b区间数.
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在控制台中，同一行输入两个数 a 和 b，输出a和b的之间的数。
- 例如： 3 9 ， 输入 3 4 5 6 7 8 9。
#includeusing namespace std; int main(){ /** 输入两个整数 a和b ,输出a和b之间的整数. 分析: a和b之间的数, 起始值就应该从a开始, 结尾就以b为结尾. */ int a,b; cin>> a>>b; for (int i =a;i<=b;i++){ cout << i << " "; } return 0; } - 1
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1.3 for 循环案例练习
1.3.1 求最大值与最小值
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输入一个数n，然后n是多少，就输入多少个整数， 并且找出 最大的数 （n为整数类型。）
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注意： n为几，相当于你输入多少整数。
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分析：需要比较输入的数值，然后依次比较找出最大的。
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代码如下：
#includeusing namespace std; int main(){ //1.输入n,n觉定了输入整数的个数. int n , m, max; cin >>n; //2.使用循环 for (int i=1;i<=n;i++){ //输入次数 cin >> m; if (m>max){ max =m; } } cout << "最大值: " <<max; return 0; } - 1
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- 自己思考，求 最小值。 独立完成。
//TODO 自己动手- 1
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1.3.2 计算奇数和和偶数和
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输入一个数n，计算 1~n之间的整数的 奇数之和 和 偶数 之和。
- 输入 10 ， 计算 1~10之间的和。
- 输入 100， 就计算 1 ~ 100之间的和 。
#includeusing namespace std; int main(){ //1.输入n. int n; int j_sum=0,o_sum=0; cin >>n; //2.使用循环 for (int i=1;i<=n;i++){ //输入次数 if (i%2==0){ o_sum+=i; }else{ j_sum+=i; } } cout <<"奇数和: "<<j_sum << " " <<"偶数和: " << o_sum; return 0; } - 1
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1.3.3 计算平均气温与最高气温
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某市七月份中旬温度如下：
- 36.3，37.0，34.8，35.0，36.1，34.4，33.9，34.8，35.5，35.7。 要求计算中旬的平均气温和高温天数（大于等于35度为高温天）。请设计程序，输入十天温度，输出平均气温（保留2位小数）和高温天数。
- 要求：第一行输入10个数字；
- 输出：两个数字，第一个数字为高温天数，第二个数字是平均气温。
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输入样例如下：
- 36.3，37.0，34.8，35.0，36.1，34.4，33.9，34.8，35.5，35.7。
- 输出样例： 6 35.35。
#include#include using namespace std; int main(){ double n,sum_n; int cnt=0; //1.通过循环依次输入10个数. for (int i =1; i<=10; i++){ cin>>n; //1.1 进行判断 if (n>=35) { cout <<"------" <<n<<endl; cnt++; //计数 } sum_n +=n; //累计天数求和. } //保留2位小数 cout << fixed << setprecision(2); cout << "高温天数: "<< cnt << endl; cout << "平均气温: " << sum_n/10 ; //输入天气的平均气温. return 0; } - 1
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1.3.4 计算阶乘
- 利用for循环计算n!的值。
- 百科解释： 一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1，自然数n的阶乘写作n!
- 记住 0的阶乘就是1.
#includeusing namespace std; int main(){ //1.定义n int n; int sum_i=1; //求乘积.起始值位1 cin >> n; //n的阶乘就是 n!= 1*2*3*n for(int i =1;i<=n;i++){ sum_i *= i; //5!= 1*2*3*4*5 } cout << sum_i<<endl; return 0; } - 1
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1.3.5 计算 正常血压
- 问题描述： 监护室每小时测量一次病人的血压，若收缩压在 90-140 之间
并且舒张压 在 60-90之间(包含端点值 )则称之为正常， 现给出某病人若干次测量的血压值统计病人保持正常血压的小时数。
- 考虑分析， 需要几个变量， t1 为收缩，t2为舒张， cnn为正常。
#includeusing namespace std; int main(){ int t1,t2,cnn=0,n; //t1 收缩 ,t2舒张, cnn为计数器开始为0,n为几条数据 cin >>n; for (int i=1;i<=n;i++){ cin >>t1>>t2; //接受数据 //2.进行判断各种符合条件的范围,舒张压和收缩压 if(60<=t1&&t1<=140&&60<=t2&&t2<=90) { //符合条件的进行计数 cnn++; } } cout << "符合样式" << cnn; return 0; } - 1
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1.3.6 角谷定理 (扩展知识)
#includeusing namespace std; int main(){ /** 1.两种思路 如果奇数 n*3+1 如果偶数 n/2 ...直到余数为1 2.假设这个数初始值为5 ,计算过程 16,8,4,2,1. */ int n; cin >>n; while(n!=1){ //直到n=1时,退出循环. //进行处理数据 if(n%2){ cout<<n << "*3+1= "<< n*3+1 <<endl; //输出格式 n = n*3+1; }else{ cout<< n << "/2=" << n/2 <<endl; //输出格式 n= n/2; } } cout <<"End"; return 0; } - 1
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1.4 关键字 break 和 continue
1.4.1 break
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中断所在的循环体，跳出本层循环。
- 注意： 跳出最近的一层循环，并不能跳出所有循环。
#includeusing namespace std; int main(){ for (int i = 1; i<=10 ; i++){ if (i==5){ break; //i等于3时,跳出循环. } cout << i <<endl; //5不输出,之后也没有 } return 0; } - 1
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1.4.2 continue
- 跳出当前循环，执行下一次循环。
- 注意： 同break，一样，只能跳出最近的循环。
#includeusing namespace std; int main(){ for (int i = 1; i<=10 ; i++){ if (i==5){ continue; } cout << i <<endl; //跳过5输出其他 } return 0; } - 1
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2. while 语句
2.1 语法结构
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while循环与for循环都可以处理循环，那它们之间有何不同？
- 循环初始值
- 循环范围（循环条件）
- 控制循环的增量与减量
#includeusing namespace std; int main(){ /** 循环三要素: 1. 循环初始值 2. 循环范围 3. 控制循环增/减量 */ int i =1; //1.循环初始值 while(i<=10){//2.循环范围 //语句体 cout << i<<endl; //3.控制循环增量 i++; } return 0; } - 1
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流程图如下：
2.1.1 使用案例(Noip普及试题)
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考试结束后，老师想计算全体学生的 平均分， 不知道考试人数具体是多少，直到考试参加人数成绩都不是0分。
- 提供若干个考试成绩，输入0分的就结束，计算平均值。
- 并且 保留2位小数。
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上述分析需要 注意 哪些点？
- 重复做的事情： 录入成绩。
- 成绩不为零： 循环条件。
#include#include using namespace std; int main(){ //1.定义循环的初始值 double score,sum_score=0; // 成绩和总和 int count=0; //计数器 cin >>score; while(score!=0) { //求和 sum_score+=score; //计数 count++; //控制循环的增减范围 cin >>score; } //保留小数 cout << fixed << setprecision(2); cout<< "平均成绩: "<< sum_score/count ; return 0; } - 1
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2.1.2 注意三要素，避免死循环产生
- 什么是无限循环 ？什么情况下会产生无限循环？
- 举一个例子： 操场跑10圈，观察下，下面代码有什么问题？
#includeusing namespace std; int main(){ //牢记循环三要素:1.循环初始值,2.循环条件,3.控制循环的变量 int i=10; //1.循环初始值 ? 从哪开始 while(0<i){ //2. 循环范围 是正序还是倒序 cout << i<<endl; i++; //3.控制循环的变量 变量是增加还是减少 } return 0; } - 1
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2.2 语法流程的执行过程
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while循环的循环流程是什么样的 ？
- 可以对比for循环流程学习。
- 我们拿写作业这件事举例子。
条件是否成立{ 我一定要做的事情 }- 1
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案例代码实现：
- 根据流程执行过程，需要根据循环条件决定。
- 重复的事情： 做作业。
- 循环条件： 是否完成作业。
#includeusing namespace std; int main(){ //1.变量初始值, false 没做完, true做完 string answer="no"; while (answer!="yes"){ //2.循环范围 只要不是yes就结束. cout <<"没做完,继续做作业..."; cin >> answer; //3.控制循环增量 } //结束 cout << "出去玩耍"; return 0; } - 1
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2.2.1 案例1: 正序和倒序 1~100的范围
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打印输出 1~100 和 100 ~1的范围。
- 使用 while 的形式循环 。
- 倒序 100 ~ 1 。
//1.倒序. #includeusing namespace std; int main(){ int i =100;//范围起始值 while(i>=1){ //循环范围 cout << i<<endl; i--; // 控制循环的变量 } return 0; } - 1
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- 正序 1 ~ 100 。
#includeusing namespace std; int main(){ int i = 1;//1.范围起始值 while(i<=100) { //2.循环条件 cout << i <<endl; i++; // 3. 控制循环的变量 } return 0; } - 1
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2.2.2 案例 2: 判断输入数，是几位数
- 需求：任意输入一个数字，输出这个数字是一个几位数。
- 例如： 输入 12345 输出 5位数。
#includeusing namespace std; int main(){ /** 需求: 1. 任意输入一个数,判断它是几位数. 分析: 需要使用位数分离,处理该问题 然后每处理一位,累计一次. 循环条件: ? 只要是余数为 0 就是一位数. 重复问题: ? num= num/10 */ int num; int count=0;//计数器 cin >>num; //输入一个数 while(num!=0){ //重点 :循环条件 num/=10; //重点: 去掉一位数 count++;//计数 } cout << count <<endl; return 0; } - 1
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2.3 while循环案例(扩展)
2.3.1 银行取款输入密码
- 在银行取款时，需要输入密码（密码三位数），密码正确才可以进行取款操作；如果连续三次输入密码错误，就会提示错误信息，并且冻结账户。
- 给出错误提示信息， 正确，错误，冻结。
- 分析思路：
- 首先需要预设密码，然后在输入密码，和 输入次数。
- 重复做的事，是什么? 循环条件是什么?
#includeusing namespace std; int main(){ int password=123; //预设密码 int i_password; //输入密码 int n=0; //输入次数 //不循环的条件是: //大于三次和密码相同就不循环 while(n<3&&i_password!=password) { //每次都累计一次 n++; cin >> i_password; //错误的给出提示 if(i_password!=password){ cout<< "错误" << endl; } } //2.正确给出提示 if(password == i_password){ cout<< "正确" << endl; }else if(n==3){//如果3次就需要冻结 cout <<"冻结"<< endl; } return 0; } - 1
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2.3.2 欧几里德算法(最大公约数)
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又称为，辗转相除法，属于一个数学技巧。
- 对于任意两个自然数 a 和 b ，求他们的最大公约数。
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分析具体做法：
- 分析两个数，需要两个数。
- 案例如下：
#includeusing namespace std; int main(){ //1.声明两个变量 int a,b,r; cin >> a>>b; //2.判断余数是否为零. //2.1如果为 0, b就是最大公约数. r = a%b; while(r!=0) { //2.2 进行交换 a=b; b=r; r=a%b; } cout << b << endl; //最大公约数 return 0; } - 1
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2.3.3 斐波那契数列
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什么是 斐波那契数列 (兔子数列)？
- 斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…
- 这个 数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
- 思考下面的枚举方式是否可行?为什么?
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如何解决上述问题。
- 需要第三方变量存储c到b过渡的值。
- 需要第三方变量存储c到b过渡的值。
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输入一个数，到这个数之前的数，的前两个数列之和是多少？
#includeusing namespace std; int main(){ //声明变量,a,b,c,任意数 num int a=1,b=1,c,num; cin >> num ; //1.如果num 为 1或者2 if (num==1 || num==2){ cout << 1; return 0; //结束返回即可 } //2.大于3的话 for (int i=3;i<=num;i++){ //2.1 进行交换,向后移动一位. c = a+b; int temp = b; b = c; a = temp; } cout << c <<endl; return 0; } - 1
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3. 循环算法扩展
3.1 质数(素数)
- 需求： 输入一个数，判断该数是否为质数，是输出 “yes” ，不是输出 “no” 。
- 分析： 什么是质数 ？ 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。又称为素数，
- 注意：1不属于质数。
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代码如何判断
- 思路分析: 换句话说,只要在 2 到 n-1之间 有除数就不是一个质数。
- 当找到了其他因数就跳出程序， 关键字，break的使用。
#includeusing namespace std; int main(){ // 1.就需要使用枚举法将所有符合. //只要循环范围在 2 和 n-1之间就可以.(1和本身) int n; cin >> n; //设置一个标志标量,提示信息 bool flag = true; // true 是的意思 , false 不是质数 //2.循环的目的就是看看能不能找到. for (int i =2;i<=n-1;i++){ //2.1 枚举判断 if (n%i==0){ flag = false; //不是质数 break; //找到就结束,增加效率 } } //3根据标识变量判断 if (flag == true){ cout << "是质数"; } else { cout << "不是质数"; } return 0; } - 1
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3.2 质数统计(在3.1基础上扩展)
- 输入两个整数 n 和 m 请输出[n，m] 内所有的素数。
- 例如，输入 1 和 20 ， 其中需要列出1~20之间所有质数。
- 如何分析：
- 首先：通过循环输出区间值。
- 其次：模块化 质数。
- 最后：标志变量，判断输出。
#includeusing namespace std; int main(){ //1.获取区间值,定义变量 int n,m; cin >> n >>m; //2.循环变量 for(int i=n; i<=m;i++){ //cout << i << endl;//循环体 //2.2 设置标志变量 bool falg = true; //模块化;核心语法: 从2开始 n-1结束. //2.1 排除 数字 1 if (i==1) { falg = false; } for (int j = 2;j<=i-1;j++){ //2.2 判断是否有因数 if(i%j==0){ falg=false; break; //如果是跳出 } } if(falg == true){ cout<< i << endl; } } return 0; } - 1
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3.3 回文数
- 什么是回文数? 首先理解回文，指正着读，倒着读，都能通的句子，在数学中也一样。
- 12321,12344321,999。
#includeusing namespace std; int main(){ //位数分离 int n,n1,g,rvs=0; cin >> n; n1=n; while(n!=0){ //123 g = n%10; //获取各位 //反转 rvs = rvs*10+g; n = n/10; //去掉一位. } if(n1==rvs){ cout << "yes"; } else{ cout << "no"; } return 0; } - 1
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4. 嵌套循环
4.1 什么是嵌套循环
- 在一个循环语句中包含另一个循环结构，这样的结构称之为嵌套循环，以下为核心语法：
- 外层循环控制行数。
- 内存循环控制列数。
- 案例如下：
#includeusing namespace std; int main(){ //1.嵌套循环结构. for (int i =1;i<=10;i++){ //外层循环,控制行. for (int j = 1; j<=10;j++){//内层循环,控制列. cout << "*"; } //换行 cout<< endl; } return 0; } - 1
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- 总结：外层循环循环一次，内层循环全部。
4.2 打印直角三角形
-
使用星号打印出直角三角形，如下图：
* ** *** **** *****- 1
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认真思考，分析上述：
- 打印几行？
- 每行打印几次？
- 行和列存在什么关系?
#includeusing namespace std; int main(){ //1.思考外层循环和内层循环建立联系 for (int i =1;i<=5;i++){ //外层循环打印5行 for (int j = 1; j<=i;j++){ cout << "*"; } //换行 cout<< endl; } return 0; } - 1
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4.3 打印等腰三角形
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使用星号打印等腰三角形，如下图：
- 输入 5，打印下图
* *** ***** ******* *********- 1
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认真思考，分析上述：
- 打印几行？
- 每行打印几次？怎么组合内循环。
- 行和列存在什么关系?
- 需要几个循环？
#includeusing namespace std; int main(){ int n; cin >>n; for (int i =1;i<=n;i++){//外层循环控制行数 //1.第一行相当于倒着输出 n=5时, 第一行为 n-i for (int j = 1; j<=n-i;j++){ //注意范围时 n-i cout << " "; } //2. *打印的是 1 3 5 7 9 2*i-1(奇数) for(int z =1; z<=2*i-1; z++){ cout<<"*"; } //每打印一行 就需要换行 cout<<endl; } return 0; } - 1
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4.4 打印99乘法表
- 数学启蒙阶段都学了这样一道题，学习99乘法表，在编程中如何实现打印99乘法表。
- 提示：参考4.2 案例，打印直角三角形。
#includeusing namespace std; int main(){ //外层循打印行,打印9行 for(int i = 1;i<=9;i++){ //内层循环打印列数,需要外层循环保持一致 for(int j =1;j<=i;j++){ //拼接循环体 cout << i<<"*"<<j<<"="<<i*j<<" "; } //换行 cout<<endl; } return 0; } - 1
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5. 知识扩展
5.1 枚举法
- 什么是枚举法 ?
5.1.1 百钱买百鸡
- 需求如下图：
- 认真思考，分析上述：
- 首先，确定枚举对象。
- 其次，确定枚举范围。
- 最后，分析判断条件。
#includeusing namespace std; int main(){ //1.使用枚举法解决问题 //1.1 公鸡的数量 100元 0-20只 5元一只 for (int i=0;i<=20;i++){ //cout < - 1
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- 上述问题，可以优化么？ 存在什么漏洞？
- 可能存在超时，所以需要优化。
#includeusing namespace std; int main(){ //1.使用枚举法解决问题 //1.1 公鸡的数量 100元 0-20只 5元一只 for (int i=0;i<=20;i++){ //cout < - 1
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5.1.2 枚举应用–无重复事项
- 使用 ： 利用
0,1，2, 3，这四个数字组合成 “无重复” 的三位数 问有多少组合方式。- 无重复。
#includeusing namespace std; int main(){ /** 0 1 2 3 分析: 组成一个三位数. 0 不能开头 循环范围 1 2 3 for(int i=1; i<=3;i++) 第二位可以是 0 1 2 3 for(int j =0; j<=3; j++) 第三位可以是 0 1 2 3 for(int j =0; j<=3; j++) 最后判断范围 if("")判断 */ for(int i =1; i<=3;i++){ //第一位 只能是 1, 2, 3 //第二位,可以是 0 1 2 3 for (int j =0;j<=3;j++){ //第三位可以是 0 1 2 3 for (int z = 0 ; z<=3;z++){ //进行判断,不能重复,所以需要判断. if(i!=j&&j!=z&&i!=z) cout << i << j << z << " "; } } } return 0; } - 1
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27.EI文章复现《高比例清洁能源接入下计及需求响应的配电网重构》
深度学习学习笔记——解决过拟合问题的方法:权重衰减和暂退法，与正则化之间的关系
Dubbo源码分析
- 原文地址：https://blog.csdn.net/u013280750/article/details/132491686