回溯算法！

一、回溯思路及模板

回朔法的重要思想在于： 通过枚举法，对所有可能性进行遍历。 但是枚举的顺序是 一条路走到黑，发现黑之后，退一步，再向前尝试没走过的路。直到所有路都试过。因此回朔法可以简单的理解为： 走不通就退一步的方枚举法就叫回朔法。而这里回退点也叫做回朔点。

1、如果解决一个问题有多个步骤，每一个步骤有多种方法，题目又要我们找出所有的方法，可以使用回溯算法；
回溯算法是在一棵树上的 深度优先遍历（因为要找所有的解，所以需要遍历）；

2、回溯算法首先需要画出递归树，不同的树决定了不同的代码实现。下面给出了两种画树的思路。！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

回溯法，一般可以解决如下几种问题：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

2、模板

        解释：回溯算法中函数返回值一般为void。

        集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。 

void backtracking(参数) { //参数一般边写边添加，一开始不能全部确定
    if (终止条件) { //一般为空
        存放结果;
        return;
    }
 
    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) { //for循环横向遍历，遍历n叉树的所有孩子。
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归 ：纵向遍历
        回溯，撤销处理结果
    }
}

如图：回溯算法首先需要画出递归树，不同的树决定了不同的代码实现。下面给出了两种画树的思路。

二、剪枝

1、减宽度，就是舍弃掉当前层的有些元素(组合问题),如果，后面的元素个数，已经不够 题目要求的个数，直接return

2、减深度，若题目类型是带 和 等一些条件的约束（组合求和），如果遍历到该元素， 和 已经不满足条件了，就直接return