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  • 0501 货仓选址 【中位数 距离和的最小值】


    0501 货仓选址 【中位数 距离和的最小值】
    描述
    在一条数轴上有N家商店,它们的坐标分别为 A[1]~A[N]。现在需要在数轴上建立一家货仓,每天清晨,从货仓到每家商店都要运送一车商品。为了提高效率,求把货仓建在何处,可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。
    输入格式
    第一行一个整数N,第二行N个整数A[1]~A[N]。
    输出格式
    一个整数,表示距离之和的最小值。
    样例输入
    4
    6 2 9 1
    样例输出
    12
    数据范围与约定
    对于100%的数据: N<=100000, A[i]<=1000000
    Contest Hunter - 信息学自助比赛平台

    问题:x=?,求|A1-x|+ |A2-x|+…+|An-x|最小值。
    思路:将A[0]~A[N-1]排序,设货仓建在x坐标处,x 的左侧商店有 P 家,右侧Q 家,若PQ,则货仓向左移动时总距离和变小,当 P=Q 时为最优解。

    因此,货仓应该建在中位数处,当N为奇数时,建在A[N/2]处;当 N为偶数时,建在A[(N-1)/2]~A[N/2]之间(包括端点)的任何位置都是。

    1. #include
    2. using namespace std;
    3. const int N=1e5+5;
    4. int n,a[N],m;
    5. int main()
    6. {
    7. cin>>n;
    8. for(int i=0;i>a[i];
    9. sort(a,a+n);
    10. int ans=0;
    11. m=a[n/2];
    12. for(int i=0;i
    13. ans+=abs(m-a[i]);
    14. cout<
    15. return 0;
    16. }
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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/lybc2019/article/details/133358826
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