LeetCode 面试题 08.06. 汉诺塔问题

一、题目

  在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
  (1) 每次只能移动一个盘子;
  (2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
  (3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

  请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

  你需要原地修改栈。

示例1:

输入： A = [2, 1, 0], B = [], C = []
输出： C = [2, 1, 0]

示例2:

输入： A = [1, 0], B = [], C = []
输出： C = [1, 0]

提示:

• A中盘子的数目不大于14个。

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二、C# 题解

  经典的汉诺塔问题，使用递归求解：

public class Solution {
    public void Hanota(IList<int> A, IList<int> B, IList<int> C) {
        Partition(A.Count, A, B, C);
    }

    public void Partition(int n, IList<int> A, IList<int> B, IList<int> C) {
        if (n == 1) { // 只剩一个盘子，递归出口
            C.Add(A[^1]);
            A.RemoveAt(A.Count - 1);
            return;
        }
        Partition(n - 1, A, C, B); // 将 A 上方 n - 1 个盘子先移动到 B
        C.Add(A[^1]);              // A 最下方的盘子移到 C
        A.RemoveAt(A.Count - 1);
        Partition(n - 1, B, A, C); // 剩余 n - 1 个盘子从 B 移动到 C
    }
}
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