leetcode64 最小路径和

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解析

这道题现在看来会相对简单一些，使用动规五部曲直接分析一下就行
1.dp数组及其含义
dp[i][j]表示走到grid[i][j]的时候最小路径和为dp[i][j]
2.递推公式
题目中说了只能向下或者向右，那么就是：dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
3.初始化
除了dp[0][0]需要初始化之外，第一行和第一列也需要初始化，

func minPathSum(grid [][]int) int {
    if len(grid) == 0 || len(grid[0]) == 0 {
        return 0
    }
    m := len(grid)
    n := len(grid[0])
    dp := make([][]int, m+1)
    for i := 0; i <= m; i++ {
        dp[i] = make([]int, n+1)
    }
    dp[0][0] = grid[0][0]
    for i := 1; i < m; i++ { // 第一行初始化
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
    }
    for j := 1; j < n; j++ { // 第一列初始化
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
    }

    for i := 1; i < m; i++ {
        for j := 1; j < n; j++ {
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j] // 递推公式
        }
    }
    return dp[m-1][n-1]
}

func min(a, b int) int {
    if a > b {
        return b
    }
    return a
}
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