第十课 贪心

第十课 贪心

lc 322.零钱兑换–中等

题目描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1
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示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
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示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
1
2

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

代码展示

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int INF = (int)1e9; // 定义一个无穷大的值，用于初始化 dp 数组
        int[] opt = new int[amount + 1]; // 创建一个 dp 数组，用于存储凑成各个金额所需的最小硬币数量
        opt[0] = 0; // 初始化金额为 0 时的硬币数量为 0

        // 从金额 1 开始逐步计算到 amount
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            opt[i] = INF; // 初始化为无穷大，表示无法凑成该金额
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (i - coins[j] >= 0) {
                    // 尝试使用每个硬币来凑成金额 i，并更新 dp[i] 的最小值
                    opt[i] = Math.min(opt[i], opt[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        
        // 如果 opt[amount] 仍然等于 INF，表示无法凑成总金额，返回 -1；否则返回 opt[amount]
        if (opt[amount] >= INF) {
            opt[amount] = -1;
        }
        return opt[amount];
    }
}
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lc860.柠檬水找零–简单

题目描述

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
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示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。
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提示：

• 1 <= bills.length <= 105
• bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

代码展示

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int fiveCount = 0;
        int tenCount = 0;

        for (int bill : bills) {
            if (bill == 5) {
                fiveCount++;
            } else if (bill == 10) {
                if (fiveCount > 0) {
                    fiveCount--;
                    tenCount++;
                } else {
                    return false;
                }
            } else { // 当账单为20美元时
                if (tenCount > 0 && fiveCount > 0) {
                    tenCount--;
                    fiveCount--;
                } else if (fiveCount >= 3) {
                    fiveCount -= 3;
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }
}
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lc455.分发饼干–简单

题目描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
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示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.
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提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 104
• 0 <= s.length <= 3 * 104
• 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

代码展示

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int i = 0, j = 0;
        int satisfied = 0;
        
        while (i < g.size() && j < s.size()) {
            if (s[j] >= g[i]) {
                satisfied++;
                i++;
            }
            j++;
        }
        
        return satisfied;
    }
};
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lc122.买卖股票的最佳时机II–中等

题目描述

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。
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示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。
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示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
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提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

代码展示

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {   
        int ans = 0;         // 初始化最大利润为0
        int n = prices.size(); // 获取股票价格数组的长度
        for (int i = 1; i < n; ++i) { // 遍历股票价格数组
            ans += max(0, prices[i] - prices[i - 1]); // 计算并累加利润，如果是负数则不累加
        }
        return ans; // 返回最大利润
    }
};
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lc45.跳跃游戏II–中等

题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
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示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
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提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

代码展示

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int jumps = 0;
        int farthest = 0;
        int currentEnd = 0;
        
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            farthest = max(farthest, i + nums[i]); // 更新当前能够跳到的最远位置
            
            if (i == currentEnd) { // 如果到达当前能够跳的最远位置
                jumps++; // 增加跳跃次数
                currentEnd = farthest; // 更新当前能够跳到的最远位置
            }
        }
        
        return jumps;
    }
};
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lc1665.完成所有任务的最少初始能量–困难

题目描述

给你一个任务数组 tasks ，其中 tasks[i] = [actuali, minimumi] ：

• actuali 是完成第 i 个任务 需要耗费 的实际能量。
• minimumi 是开始第 i 个任务前需要达到的最低能量。

比方说，如果任务为 [10, 12] 且你当前的能量为 11 ，那么你不能开始这个任务。如果你当前的能量为 13 ，你可以完成这个任务，且完成它后剩余能量为 3 。

你可以按照 任意顺序 完成任务。

请你返回完成所有任务的 最少 初始能量。

示例 1：

输入：tasks = [[1,2],[2,4],[4,8]]
输出：8
解释：
一开始有 8 能量，我们按照如下顺序完成任务：
    - 完成第 3 个任务，剩余能量为 8 - 4 = 4 。
    - 完成第 2 个任务，剩余能量为 4 - 2 = 2 。
    - 完成第 1 个任务，剩余能量为 2 - 1 = 1 。
注意到尽管我们有能量剩余，但是如果一开始只有 7 能量是不能完成所有任务的，因为我们无法开始第 3 个任务。
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示例 2：

输入：tasks = [[1,3],[2,4],[10,11],[10,12],[8,9]]
输出：32
解释：
一开始有 32 能量，我们按照如下顺序完成任务：
    - 完成第 1 个任务，剩余能量为 32 - 1 = 31 。
    - 完成第 2 个任务，剩余能量为 31 - 2 = 29 。
    - 完成第 3 个任务，剩余能量为 29 - 10 = 19 。
    - 完成第 4 个任务，剩余能量为 19 - 10 = 9 。
    - 完成第 5 个任务，剩余能量为 9 - 8 = 1 。
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示例 3：

输入：tasks = [[1,7],[2,8],[3,9],[4,10],[5,11],[6,12]]
输出：27
解释：
一开始有 27 能量，我们按照如下顺序完成任务：
    - 完成第 5 个任务，剩余能量为 27 - 5 = 22 。
    - 完成第 2 个任务，剩余能量为 22 - 2 = 20 。
    - 完成第 3 个任务，剩余能量为 20 - 3 = 17 。
    - 完成第 1 个任务，剩余能量为 17 - 1 = 16 。
    - 完成第 4 个任务，剩余能量为 16 - 4 = 12 。
    - 完成第 6 个任务，剩余能量为 12 - 6 = 6 。
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提示：

• 1 <= tasks.length <= 105
• 1 <= actuali <= minimumi <= 104

代码展示

class Solution {
public:
    int minimumEffort(vector<vector<int>>& tasks) {
        /*消耗(actual)小，门槛（minimum）大，是先做的条件
        按actual + (-minimum)排序*/
        sort(tasks.begin(), tasks.end(),
             [](vector<int>& a, vector<int>& b) {
                 return a[0] - a[1] < b[0] - b[1];
             });
        // 正序做任务，但计算要倒序
        int energy = 0; // 任务全部做完（什么也不用再做了）的时候，还需要0的能量
        for (int i = tasks.size() - 1; i >= 0; i--) {
            //           minimum        energy + actual
            energy = max(tasks[i][1], energy + tasks[i][0]);
        }
        return energy;
    }
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