Python经典练习题（四）

🍀第一题

题目：打印出如下图案（菱形）:

我们首先分析一下，本题实现的步骤主要有两个，分别是前四行和后三行

• 前四行：第一行三空格+一*，第二行两空格+三*，第三行一空格+五*，第四行五空格+七*
• 后三行：第一行一空格五*，第二行两空格+三*，第三行三空格+一*

这里我们就可以找到规律了，如果以行为函数的参数，我们不妨将其设定为外循环的参数

代码如下

def f1(rowup): # 前四行
    for i in range(rowup):
        for j in range(rowup - i):
            print(' ',end='')
        for k in range(2 * i +1):
            print("*",end='')
        print()

def f2(rowdown): # 后三行
    for i in range(rowdown):
        for j in range(i + 2):
            print(" ",end='')
        for k in range(5- 2 * i):
            print("*",end='')
        print()
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运行结果

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🍀第二题

有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5, 13/8,21/13…求出这个数列的前20项之和。

def generate_fibonacci(n):
    fib = [0, 1]  # 初始化斐波那契数列的前两项
    while len(fib) < n:
        next_fib = fib[-1] + fib[-2]  # 计算下一项
        fib.append(next_fib)  # 将下一项添加到列表中
    return fib

# 生成斐波那契数列的前n项
n = 23  # 你可以替换成任何你想要的项数
fibonacci_sequence = generate_fibonacci(n)
sum_numbers= []

for i in range(20):
    result = float(fibonacci_sequence[3:][i] / fibonacci_sequence[2:][i])
    sum_numbers.append(result)
print(sum(sum_numbers))
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本题我的思路采用列表切片，看起来有点傻，但是能做出来就是好滴
运行结果如下

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🍀第三题

题目：求1+2!+3!+…+20!的和。

本题采用三种方法进行求解
方法一：使用循环计算阶乘和求和

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result

n = 20
total = sum(factorial(i) for i in range(1, n + 1))
print("方法一的结果：", total)
1
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方法一：使用循环计算阶乘和求和

这个方法使用了一个for循环来计算每个数字的阶乘，然后将它们相加以得到最终的和。具体思路如下：

• 创建一个函数factorial(n)，它接受一个整数n作为输入，并返回n的阶乘。
• 在主程序中，通过一个for循环遍历从1到20的所有数字，分别调用factorial()函数来计算它们的阶乘。
• 将每个阶乘值加到一个累加器变量中，最终得到总和。

方法二：使用递归计算阶乘和求和

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

n = 20
total = sum(factorial(i) for i in range(1, n + 1))
print("方法二的结果：", total)
1
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9

方法二：使用递归计算阶乘和求和

这个方法使用了递归来计算每个数字的阶乘，然后将它们相加以得到最终的和。具体思路如下：

• 创建一个函数factorial(n)，它接受一个整数n作为输入，并返回n的阶乘。
• 在factorial()函数内部，使用递归来计算阶乘。基本情况是当n为0时，阶乘为1；否则，递归调用factorial(n-1)并将结果与n相乘。
• 在主程序中，通过一个for循环遍历从1到20的所有数字，分别调用factorial()函数来计算它们的阶乘。
• 将每个阶乘值加到一个累加器变量中，最终得到总和。

方法三：使用预先计算好的阶乘值求和

def precompute_factorials(n):
    factorials = [1]
    for i in range(1, n + 1):
        factorials.append(factorials[-1] * i)
    return factorials

n = 20
factorials = precompute_factorials(n)
total = sum(factorials[i] for i in range(1, n + 1))
print("方法三的结果：", total)
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方法三：使用预先计算好的阶乘值求和

这个方法首先预先计算了1到20的所有数字的阶乘值，然后直接使用这些值来求和。具体思路如下：

• 创建一个函数precompute_factorials(n)，它接受一个整数n作为输入，并返回一个包含1到n的所有数字的阶乘值的列表。
• 在precompute_factorials()函数内部，使用一个for循环来计算1到n的所有数字的阶乘，并将它们存储在列表中。
• 在主程序中，调用precompute_factorials(20)来获取1到20的所有数字的阶乘值列表。
• 使用一个for循环遍历从1到20的所有数字，直接从阶乘值列表中取出对应的阶乘值，并将它们相加以得到总和。

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挑战与创造都是很痛苦的，但是很充实。