第一类曲线积分与二重积分在极坐标系下表示的区别

1.第一类曲线积分与二重积分在极坐标系下表示的区别

区别主要来源于一是曲线积分的积分区域为边界，而二重积分的积分区域为内部+边界，二是极点位置选取的不同，二者共同造成在积分区域在极坐标下表示的不同，即$\rho$是常量还是$\theta$的函数

1.1 第一类曲线积分在极坐标系下的情况

推导曲线弧微分在极坐标系下的表示

方法一：使极点与原点重合

方法二：使极点与圆心重合

1.2 二重积分在极坐标系下的情况

方法一：使极点与原点重合

方法二：使极点与圆心重合