LeetCode：207. 课程表、210. 课程表 II（拓扑排序 C++）

目录

207. 课程表

题目描述：

实现代码与解析：

拓扑排序

210. 课程表 II

题目描述：

实现代码与解析：

拓扑排序

原理思路：

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207. 课程表

题目描述：

        你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。        

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

实现代码与解析：

拓扑排序

class Solution {
public:
    vector<int> h = vector<int>(2010, -1), e = vector<int>(20010, 0), ne = vector<int>(20010, 0), d = vector<int>(2010, 0);
    int idx = 0, cnt = 0;
 
    void add(int a, int b)
    {
        e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;
    }
 
    // 拓扑排序
    bool topsort(int n)
    {
        queue<int> q; // 队列
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队
            
        while(q.size())
        {
            int t = q.front();
            cnt++;
            q.pop();          
            // bfs
            for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
            {
                int j = e[i];
                d[j]--; // 此节点入度减一
                if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0，入队
            }
        }
        if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数
        else return 1;
    }
    bool canFinish(int numCourses, vectorint>>& prerequisites) {
 
 
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
        {
            add(prerequisites[i][0], prerequisites[i][1]);
            d[prerequisites[i][1]]++; // 入度++
        }
 
        if (topsort(numCourses) == 0) return false;
        else return true;
       
    }
};

210. 课程表 II

题目描述：

        现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

• 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3]。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• ai != bi
• 所有[ai, bi] 互不相同

实现代码与解析：

拓扑排序

class Solution {
public:
    vector<int> h = vector<int>(2010, -1), e = vector<int>(20010, 0), ne = vector<int>(20010, 0), d = vector<int>(2010, 0), top = vector<int>(2010, 0);
    int idx = 0, cnt = 0;
 
    void add(int a, int b)
    {
        e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;
    }
 
    // 拓扑排序
    bool topsort(int n)
    {
        queue<int> q; // 队列
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队
            
        while(q.size())
        {
            int t = q.front();
            top[cnt++] = t;
            q.pop();          
            // bfs
            for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
            {
                int j = e[i];
                d[j]--; // 此节点入度减一
                if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0，入队
            }
        }
        if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数
        else return 1;
    }
    vector<int> findOrder(int numCourses, vectorint>>& prerequisites) {
 
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
        {
            add(prerequisites[i][1], prerequisites[i][0]);
            d[prerequisites[i][0]]++; // 入度++
        }
 
        if (topsort(numCourses) == 0) return {};
        else return vector<int>(top.begin(), top.begin() + numCourses);
    }
};

原理思路：

        其实两道题基本上差不多，就是一个需要返回顺序，一个不用返回。

        本质上都是拓扑排序的基本运用，一点都不用改的。

拓扑排序详解（带有C++模板）_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客

        不懂的可以看我之前写的拓扑排序解析。