A题目是个典型的优化问题
大致思路（非完整）
先说题目的模型，有点类似一个人拿着镜子，这个镜子最终要映射到某个点上，有点类似下面这个玩意儿，只不过是个大型的而已
规划的吸收塔类似这个烧水壶，
问题1
就是一个典型的几何问题
在一个圆里面切割几块，分别计算各自的日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率
计算的公式参考附录的说明，另外需要考虑到纬度的太阳情况，
问题2
在第一问的清楚上，增加了优化问题，那么就把问题1的标准尺寸和高度改成变量，约束就是：
镜面左右两条边之间的距离称为镜面宽度，通常镜面宽度不小于镜面高度。镜面边长在
2 m
至
8 m
之间，安装高度在
2 m
至
6 m
之间，安装高度必须保证镜面在绕水平转轴旋转时不会触及
地面。由于维护及清洗车辆行驶的需要，要求相邻定日镜底座中心之间的距离比镜面宽度多
5 m
以上。
优化算法：遗传、粒子群、灰狼之类的都可以
问题3
问题3和问题 2类似，但就是优化的变量个数增多，可以考虑合并一些优化的变量数据，减少问题求解的难度，
构建以新能源为主体的新型电力系统，是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标的一项重要
措施。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术[1]。
定日镜是塔式太阳能光热发电站（以下简称塔式电站）收集太阳能的基本组件，其底座由
纵向转轴和水平转轴组成，平面反射镜安装在水平转轴上。纵向转轴的轴线与地面垂直，可以
控制反射镜的方位角。水平转轴的轴线与地面平行，可以控制反射镜的俯仰角，定日镜及底座
示意图见图 1。两转轴的交点（也是定日镜中心）离地面的高度称为定日镜的安装高度。塔式
电站利用大量的定日镜组成阵列，称为定日镜场。定日镜将太阳光反射汇聚到安装在镜场中吸
收塔顶端上的集热器，加热其中的导热介质，并将太阳能以热能形式储存起来，再经过热交换
实现由热能向电能的转化。太阳光并非平行光线， 而是具有一定锥形角的一束锥形光线，因此
太阳入射光线经定日镜任意一点的反射光线也是一束锥形光线[2]。定日镜在工作时，控制系统
根据太阳的位置实时控制定日镜的法向，使得太阳中心点发出的光线经定日镜中心反射后指向
集热器中心。集热器中心的离地高度称为吸收塔高度。
图
1
定日镜及底座示意图
（
https://baike.baidu.com/item/%E5%AE%9A%E6%97%A5%E9%95%9C/9109957
）
现计划在中心位于东经
98.5
∘
，北纬
39.4
∘
，海拔
3000 m
，半径
350 m
的圆形区域内建设
一个圆形定日镜场（图
2
）。
以圆形区域中心
为原点，正东方向为
𝑥
轴正向，正北方向为
𝑦
轴
正向，垂直于地面向上方向为
z
轴正向建立坐标系，称为镜场坐标系。
规划的吸收塔高度为
80 m
，集热器采用高
8 m
、直径
7 m
的圆柱形外表受光式集热器。吸
收塔周围
100 m
范围内不安装定日镜，留出空地建造厂房，用于安装发电、储能、控制等设备。
定日镜的形状为平面矩形，其上下两条边始终平行于地面，这两条边之间的距离称为镜面高度，
镜面左右两条边之间的距离称为镜面宽度，通常镜面宽度不小于镜面高度。镜面边长在
2 m
至
8 m
之间，安装高度在
2 m
至
6 m
之间，安装高度必须保证镜面在绕水平转轴旋转时不会触及
地面。由于维护及清洗车辆行驶的需要，要求相邻定日镜底座中心之间的距离比镜面宽度多
5 m
以上。
为简化计算，本问题中所有“年均”指标的计算时点均为当地时间每月
21
日
9:00
、
10:30
、
12:00
、
13:30
、
15:00
。
请建立模型解决以下问题：
问题
1
若将吸收塔建于该圆形定日镜场中心，定日镜尺寸均为
6 m
×
6 m
，安装高度均为
4 m
，且给定所有定日镜中心的位置（以下简称为定日镜位置，相关数据见附件），请计算该定
日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率（光学效
率及输出热功率的定义见附录）。请将结果分别按表
1
和表
2
的格式填入表格。
问题
2
按设计要求，定日镜场的额定年平均输出热功率（以下简称额定功率）为
60 MW
。
若所有定日镜尺寸及安装高度相同，请设计定日镜场的以下参数：吸收塔的位置坐标、定日镜
尺寸、安装高度、定日镜数目、定日镜位置，使得定日镜场在达到额定功率的条件下，
单位镜
面面积年平均输出热功率尽量大
。请将结果分别按表
1
、
2
、
3
的格式填入表格，
并将
吸收塔
的位置坐标、
定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定的格式保存到
result2.xlsx
文件中。
问题
3
如果定日镜尺寸可以不同，安装高度也可以不同，额定功率设置同问题
2
，请重新
设计
定日镜场的各个参数，
使得定日镜场在达到额定功率的条件下，
单位镜面面积年平均输
出热功率尽量大。请将结果
分别
按表
1
、表
2
和
表
3
的格式填入表格，并将
吸收塔的位置坐
标、
各定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定的格式保存到
result3.xlsx
文件中
规划的吸收塔类似这个烧水壶，问题1就是一个典型的几何问题在一个圆里面切割几块，分别计算各自的日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率计算的公式参考附录的说明，另外需要考虑到纬度的太阳情况，问题2在第一问的清楚上，增加了优化问题，那么就把问题1的标准尺寸和高度改成变量，约束就是：镜面左右两条边之间的距离称为镜面宽度，通常镜面宽度不小于镜面高度。镜面边长在 2 m 至8 m 之间，安装高度在 2 m 至 6 m 之间，安装高度必须保证镜面在绕水平转轴旋转时不会触及地面。由于维护及清洗车辆行驶的需要，要求相邻定日镜底座中心之间的距离比镜面宽度多 5 m以上。优化算法：遗传、粒子群、灰狼之类的都可以问题3问题3和问题 2类似，但就是优化的变量个数增多，可以考虑合并一些优化的变量数据，减少问题求解的难度，构建以新能源为主体的新型电力系统，是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标的一项重要措施。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术[1]。定日镜是塔式太阳能光热发电站（以下简称塔式电站）收集太阳能的基本组件，其底座由纵向转轴和水平转轴组成，平面反射镜安装在水平转轴上。纵向转轴的轴线与地面垂直，可以控制反射镜的方位角。水平转轴的轴线与地面平行，可以控制反射镜的俯仰角，定日镜及底座示意图见图 1。两转轴的交点（也是定日镜中心）离地面的高度称为定日镜的安装高度。塔式电站利用大量的定日镜组成阵列，称为定日镜场。定日镜将太阳光反射汇聚到安装在镜场中吸收塔顶端上的集热器，加热其中的导热介质，并将太阳能以热能形式储存起来，再经过热交换实现由热能向电能的转化。太阳光并非平行光线， 而是具有一定锥形角的一束锥形光线，因此太阳入射光线经定日镜任意一点的反射光线也是一束锥形光线[2]。定日镜在工作时，控制系统根据太阳的位置实时控制定日镜的法向，使得太阳中心点发出的光线经定日镜中心反射后指向集热器中心。集热器中心的离地高度称为吸收塔高度。图 1 定日镜及底座示意图（ https://baike.baidu.com/item/%E5%AE%9A%E6%97%A5%E9%95%9C/9109957 ）现计划在中心位于东经 98.5 ∘ ，北纬 39.4 ∘ ，海拔 3000 m ，半径 350 m 的圆形区域内建设一个圆形定日镜场（图 2 ）。 以圆形区域中心 为原点，正东方向为 𝑥 轴正向，正北方向为 𝑦 轴正向，垂直于地面向上方向为 z 轴正向建立坐标系，称为镜场坐标系。规划的吸收塔高度为 80 m ，集热器采用高 8 m 、直径 7 m 的圆柱形外表受光式集热器。吸收塔周围 100 m 范围内不安装定日镜，留出空地建造厂房，用于安装发电、储能、控制等设备。定日镜的形状为平面矩形，其上下两条边始终平行于地面，这两条边之间的距离称为镜面高度，镜面左右两条边之间的距离称为镜面宽度，通常镜面宽度不小于镜面高度。镜面边长在 2 m 至8 m 之间，安装高度在 2 m 至 6 m 之间，安装高度必须保证镜面在绕水平转轴旋转时不会触及地面。由于维护及清洗车辆行驶的需要，要求相邻定日镜底座中心之间的距离比镜面宽度多 5 m以上。为简化计算，本问题中所有“年均”指标的计算时点均为当地时间每月 21 日 9:00 、 10:30 、12:00 、 13:30 、 15:00 。请建立模型解决以下问题：问题 1 若将吸收塔建于该圆形定日镜场中心，定日镜尺寸均为 6 m × 6 m ，安装高度均为4 m ，且给定所有定日镜中心的位置（以下简称为定日镜位置，相关数据见附件），请计算该定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率（光学效率及输出热功率的定义见附录）。请将结果分别按表 1 和表 2 的格式填入表格。问题 2 按设计要求，定日镜场的额定年平均输出热功率（以下简称额定功率）为 60 MW 。若所有定日镜尺寸及安装高度相同，请设计定日镜场的以下参数：吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目、定日镜位置，使得定日镜场在达到额定功率的条件下， 单位镜面面积年平均输出热功率尽量大 。请将结果分别按表 1 、 2 、 3 的格式填入表格， 并将 吸收塔的位置坐标、 定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定的格式保存到 result2.xlsx 文件中。问题 3 如果定日镜尺寸可以不同，安装高度也可以不同，额定功率设置同问题 2 ，请重新设计 定日镜场的各个参数， 使得定日镜场在达到额定功率的条件下， 单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。请将结果 分别 按表 1 、表 2 和 表 3 的格式填入表格，并将 吸收塔的位置坐标、 各定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定的格式保存到 result3.xlsx 文件中