算法 - 归并排序

题目

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整个数列。

输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

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思路

$1:$ 一组连续的n个数，先找中间位置mid的下标(l + r) >> 1

$2:$ 依据中间位置分为基本相等的两段，对每小段再次找中间位置分段，递归下去，直到剩余一个元素停止，这时一个元素是有序的。

$3:$ 此时两段已经分别排好序了，接下来是归并排序，对两段有序的数合并为一段有序的数。需要借助一个额外的数组tmp，先拷贝到tmp数组中，之后再把tmp中的数拷贝到原数组中。

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code

#include 

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int q[N], tmp[N];

void merge_sort(int q[], int l, int r){
    if(l >= r) return;
    
    int mid = l + r >> 1;
    
    merge_sort(q, l, mid);
    merge_sort(q, mid + 1, r);
    
    int i = l, j = mid + 1, k = 0;
    
    while(i <= mid && j <= r){
        if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];
        else tmp[k ++] = q[j ++];
    }
    
    while(i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];
    while(j <= r) tmp[k ++] = q[j ++];
    
    for(i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = tmp[j];
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &q[i]);
    
    merge_sort(q, 0, n - 1);
    
    for(int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ", q[i]);
    
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
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19
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28
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30
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33
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36
37
38
39
40
41

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code core

void merge_sort(int q[], int l, int r){
    if(l >= r) return;
    
    int mid = l + r >> 1;
    
    merge_sort(q, l, mid);
    merge_sort(q, mid + 1, r);
    
    int i = l, j = mid + 1, k = 0;
    
    while(i <= mid && j <= r){
        if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];
        else tmp[k ++] = q[j ++];
    }
    
    while(i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];
    while(j <= r) tmp[k ++] = q[j ++];
    
    for(i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = tmp[j];
}
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

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$END$