又一个针对LoRA的改进方法：
DyLoRA: Parameter-Efficient Tuning of Pretrained Models using Dynamic Search-Free Low Rank Adaptation
https://arxiv.org/pdf/2210.07558v2.pdf
https://github.com/huawei-noah/KD-NLP/tree/main/DyLoRA
Part1前言
LoRA存在的问题：
rank的值是固定的，训练完成后不能修改。 优化rank的值需要大量的搜索和努力。
提出的方法：引入了一种动态低秩适应（Dy-LoRA）技术。通过对适配器模块在训练期间的不同秩所学到的表示进行排序，为一系列的秩而不是单一的秩训练LoRA块。
主要贡献：
动态LoRA：在LoRA的基础上，我们开发了一种新的算法（DyLoRA），使其在推理时是动态的，而不会产生额外的费用。 无需搜索的LoRA：我们证明，通过在性能上做出可忽略不计的妥协，有可能避免为LoRA选择最佳秩的昂贵的搜索过程。
Part2介绍
在每一个LoRA模块中，有一个向上投影和向下投影的矩阵。设我们想训练LoRA模块在的范围内操作，其中和可以被视为新的超参数。为了使LoRA模块在一系列的秩中工作，而不是单一的秩，我们需要确保增加或减少秩不会明显阻碍模型的性能。实现这种行为的一种方法是在LoRA模块的训练过程中对不同秩的信息内容进行排序。在这方面，在每个训练步骤中，我们对进行抽样。形成一个预先定义的分类分布其（支持度为Range[rmin, rmax]），并相应地截断和矩阵。
和 是W的b截断版本。
前向传播计算时是这么计算的：
损失的计算：
另外在训练的时候增加了一个新的模块：frozen，即只更新截断块中第b个相关的行或者列。
整个流程如下：
需要注意反向传播时是否是更新整个截断块还是第b个行或列。
Part3实验结果
首先是说明不同rank对结果的影响：
接着是该方法和其他方法的对比：
