7-39 最优合并问题——优先队列

给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。
假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设
计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。
为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。

输入格式:
第一行有 1 个正整数k，表示有 k个待合并序列。
第二行有 k个正整数，表示 k个待合并序列的长度。

输出格式:
输出最多比较次数和最少比较次数。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

4
5 12 11 2
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

78 52

分析

1. 这不就是之前合并果子贪心问题，不断排序，当前可以用贪心来做，但是用stl的优先队列多好，直接一个大根堆，一个小根堆，即可A了这个题；
2. 通过题目可以发现，合并需要的次数就是序列长度之和减1，所以直接排个序，先结合小的，把产物再去结合后面的，这样合并次数最小；同样最大次数也如此；

#include

using namespace std;

int n, x, ansMin, ansMax;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> qq;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        q.push(x);
        qq.push(x);
    }
    while (q.size() > 1) {
        int a = q.top();
        q.pop();
        int b = q.top();
        q.pop();
        ansMin += (a + b - 1);
        q.push(a + b);
    }
    while (qq.size() > 1) {
        int a = qq.top();
        qq.pop();
        int b = qq.top();
        qq.pop();
        ansMax += (a + b - 1);
        qq.push(a + b);
    }
    cout << ansMax << " " << ansMin;
    return 0;
}


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