• m基于遗传优化算法的公式参数拟合matlab仿真

    目录

    1.算法描述

    2.仿真效果预览

    3.MATLAB核心程序

    4.完整MATLAB

    1.算法描述

    遗传算法的原理

           遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。

           其主要步骤如下：

    1．初始化

           选择一个群体，即选择一个串或个体的集合bi，i=1，2，...n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n＝30-160。

           通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i＝1，2，...n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。

    2．选择

          根据适者生存原则选择下一代的个体。在选择时，以适应度为选择原则。适应度准则体现了适者生存，不适应者淘汰的自然法则。

    给出目标函数f，则f(bi)称为个体bi的适应度。以

    为选中bi为下一代个体的次数。

    显然．从式(3—86)可知：

    (1)适应度较高的个体，繁殖下一代的数目较多。

    (2)适应度较小的个体，繁殖下一代的数目较少；甚至被淘汰。

    这样，就产生了对环境适应能力较强的后代。对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解较接近的中间解。

    3．交叉

           对于选中用于繁殖下一代的个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率P。在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，也即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。

    拟合公式：

     该公式经过化简实部、虚部分离得： 

    公式化简 

    令： 

    所以： 

    需要拟合的参数有： 

    定义GA优化目标函数如下所示：

    2.仿真效果预览

    matlab2022a仿真结果如下：

    3.MATLAB核心程序

    1. %根据遗传算法进行参数的拟合
    2. MAXGEN = 2000;
    3. NIND   = 400;
    4. Chrom  = crtbp(NIND,14*10);
    5. %14个变量的区间
    6. Areas  = [0   ,0   ,0   ,0   ,0   ,0    ,0   ,0   ,0   ,0    ,0   ,0   ,0   ,0;
    7.           10  ,1   ,100 ,500 ,100 ,5e8  ,1   ,1   ,1   ,1    ,2e11,2e8 ,1e4 ,1e2];
    8.  
    9. FieldD = [rep([10],[1,14]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,14])];
    10.  
    11. epls_inf_NIND    = zeros(NIND,1);
    12. deltas_NIND      = zeros(NIND,1);
    13. delta_epls1_NIND = zeros(NIND,1);
    14. delta_epls2_NIND = zeros(NIND,1);
    15. delta_epls3_NIND = zeros(NIND,1);
    16. delta_epls4_NIND = zeros(NIND,1);
    17. beta1_NIND       = zeros(NIND,1);
    18. beta2_NIND       = zeros(NIND,1);
    19. beta3_NIND       = zeros(NIND,1);
    20. beta4_NIND       = zeros(NIND,1);
    21. fc1_NIND         = zeros(NIND,1);
    22. fc2_NIND         = zeros(NIND,1);
    23. fc3_NIND         = zeros(NIND,1);
    24. fc4_NIND         = zeros(NIND,1);
    25.  
    26. epls_inf         = zeros(MAXGEN,1);
    27. deltas           = zeros(MAXGEN,1);
    28. delta_epls1      = zeros(MAXGEN,1);
    29. delta_epls2      = zeros(MAXGEN,1);
    30. delta_epls3      = zeros(MAXGEN,1);
    31. delta_epls4      = zeros(MAXGEN,1);
    32. beta1            = zeros(MAXGEN,1);
    33. beta2            = zeros(MAXGEN,1);
    34. beta3            = zeros(MAXGEN,1);
    35. beta4            = zeros(MAXGEN,1);
    36. fc1              = zeros(MAXGEN,1);
    37. fc2              = zeros(MAXGEN,1);
    38. fc3              = zeros(MAXGEN,1);
    39. fc4              = zeros(MAXGEN,1);
    40. Error            = zeros(MAXGEN,1);
    41.  
    42. gen              = 0;
    43.  
    44.  
    45.  
    46. for a=1:1:NIND 
    47.     epls_inf_NIND(a)    = epls_inf_0;      
    48.     deltas_NIND(a)      = deltas_0;
    49.     delta_epls1_NIND(a) = delta_epls1_0;
    50.     delta_epls2_NIND(a) = delta_epls2_0;
    51.     delta_epls3_NIND(a) = delta_epls3_0;      
    52.     delta_epls4_NIND(a) = delta_epls4_0;
    53.     beta1_NIND(a)       = beta1_0;
    54.     beta2_NIND(a)       = beta2_0;          
    55.     beta3_NIND(a)       = beta3_0;
    56.     beta4_NIND(a)       = beta4_0;
    57.     fc1_NIND(a)         = fc1_0;      
    58.     fc2_NIND(a)         = fc2_0;
    59.     fc3_NIND(a)         = fc3_0;
    60.     fc4_NIND(a)         = fc4_0;    
    61.     %计算对应的目标值
    62.     [epls_1,epls_2] = func_obj(f,...
    63.                                epls_inf_NIND(a),...
    64.                                deltas_NIND(a),...
    65.                                delta_epls1_NIND(a),delta_epls2_NIND(a),delta_epls3_NIND(a),delta_epls4_NIND(a),...
    66.                                beta1_NIND(a),beta2_NIND(a),beta3_NIND(a),beta4_NIND(a),...
    67.                                fc1_NIND(a),fc2_NIND(a),fc3_NIND(a),fc4_NIND(a));
    68.     for m = 1:length(f)
    69.         tmps1(m) = ((e1(m)-epls_1(m))^2)/(e1(m)^2);               
    70.         tmps2(m) = ((e2(m)-epls_2(m))^2)/(e2(m)^2);    
    71.     end
    72.     E = sum(tmps1)+sum(tmps2);
    73.     J(a,1)  = E;
    74. end
    75.  
    76. Objv  = (J+eps);
    77. gen   = 0; 
    78.  
    79. while gen < MAXGEN;   
    80.       gen
    81.       FitnV=ranking(Objv);    
    82.       Selch=select('sus',Chrom,FitnV);    
    83.       Selch=recombin('xovsp', Selch,0.9);   
    84.       Selch=mut( Selch,0.01);   
    85.       phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   
    86.       for a=1:1:NIND  
    87.           if  gen == 1
    88.               epls_inf_NIND(a)    = epls_inf_0;      
    89.               deltas_NIND(a)      = deltas_0;
    90.               delta_epls1_NIND(a) = delta_epls1_0;
    91.               delta_epls2_NIND(a) = delta_epls2_0;
    92.               delta_epls3_NIND(a) = delta_epls3_0;      
    93.               delta_epls4_NIND(a) = delta_epls4_0;
    94.               beta1_NIND(a)       = beta1_0;
    95.               beta2_NIND(a)       = beta2_0;          
    96.               beta3_NIND(a)       = beta3_0;
    97.               beta4_NIND(a)       = beta4_0;
    98.               fc1_NIND(a)         = fc1_0;      
    99.               fc2_NIND(a)         = fc2_0;
    100.               fc3_NIND(a)         = fc3_0;
    101.               fc4_NIND(a)         = fc4_0;           
    102.           else
    103.               epls_inf_NIND(a)    = phen1(a,1);      
    104.               deltas_NIND(a)      = phen1(a,2);
    105.               delta_epls1_NIND(a) = phen1(a,3);
    106.               delta_epls2_NIND(a) = phen1(a,4);
    107.               delta_epls3_NIND(a) = phen1(a,5);      
    108.               delta_epls4_NIND(a) = phen1(a,6);
    109.               beta1_NIND(a)       = phen1(a,7);
    110.               beta2_NIND(a)       = phen1(a,8);          
    111.               beta3_NIND(a)       = phen1(a,9);
    112.               beta4_NIND(a)       = phen1(a,10);
    113.               fc1_NIND(a)         = phen1(a,11);      
    114.               fc2_NIND(a)         = phen1(a,12);
    115.               fc3_NIND(a)         = phen1(a,13);
    116.               fc4_NIND(a)         = phen1(a,14);  
    117.           end
    118.           
    119.           %计算对应的目标值
    120.           [epls_1,epls_2] = func_obj(f,...
    121.                                      epls_inf_NIND(a),...
    122.                                      deltas_NIND(a),...
    123.                                      delta_epls1_NIND(a),delta_epls2_NIND(a),delta_epls3_NIND(a),delta_epls4_NIND(a),...
    124.                                      beta1_NIND(a),beta2_NIND(a),beta3_NIND(a),beta4_NIND(a),...
    125.                                      fc1_NIND(a),fc2_NIND(a),fc3_NIND(a),fc4_NIND(a));
    126.           for m = 1:length(f)
    127.               tmps1(m) = ((e1(m)-epls_1(m))^2)/(e1(m)^2);               
    128.               tmps2(m) = ((e2(m)-epls_2(m))^2)/(e2(m)^2);    
    129.           end
    130.           E = sum(tmps1)+sum(tmps2);
    131.           JJ(a,1)  = E;
    132.       end 
    133.       Objvsel=(JJ+eps);    
    134.       [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   
    135.       gen=gen+1; 
    136.  
    137.       %保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论
    138.       epls_inf(gen)         = mean(epls_inf_NIND);
    139.       deltas(gen)           = mean(deltas_NIND);
    140.       delta_epls1(gen)      = mean(delta_epls1_NIND);
    141.       delta_epls2(gen)      = mean(delta_epls2_NIND);
    142.       delta_epls3(gen)      = mean(delta_epls3_NIND);
    143.       delta_epls4(gen)      = mean(delta_epls4_NIND);
    144.       beta1(gen)            = mean(beta1_NIND);
    145.       beta2(gen)            = mean(beta2_NIND);
    146.       beta3(gen)            = mean(beta3_NIND);
    147.       beta4(gen)            = mean(beta4_NIND);
    148.       fc1(gen)              = mean(fc1_NIND);
    149.       fc2(gen)              = mean(fc2_NIND);
    150.       fc3(gen)              = mean(fc3_NIND);
    151.       fc4(gen)              = mean(fc4_NIND);
    152.       Error(gen)            = mean(JJ);
    153. end 
    154.  
    155.  
    156. MIN=min(Objv); 
    157. for ttt=1:1:size(Objv)     
    158.     if Objv(ttt)<=MIN         
    159.        tt=ttt;         
    160.        break;     
    161.     end
    162. end
    163.  
    164.  
    165. epls_inf_best    = epls_inf_NIND(tt);      
    166. deltas_best      = deltas_NIND(tt);
    167. delta_epls1_best = delta_epls1_NIND(tt);
    168. delta_epls2_best = delta_epls2_NIND(tt);
    169. delta_epls3_best = delta_epls3_NIND(tt);      
    170. delta_epls4_best = delta_epls4_NIND(tt);
    171. beta1_best       = beta1_NIND(tt);
    172. beta2_best       = beta2_NIND(tt);          
    173. beta3_best       = beta3_NIND(tt);
    174. beta4_best       = beta4_NIND(tt);
    175. fc1_best         = fc1_NIND(tt);      
    176. fc2_best         = fc2_NIND(tt);
    177. fc3_best         = fc3_NIND(tt);
    178. fc4_best         = fc4_NIND(tt);  
    179.  
    180. %计算对应的目标值
    181. [epls_best1,epls_best2] = func_obj(f,...
    182.                                  epls_inf_best,...
    183.                                  deltas_best,...
    184.                                  delta_epls1_best,delta_epls2_best,delta_epls3_best,delta_epls4_best,...
    185.                                  beta1_best,beta2_best,beta3_best,beta4_best,...
    186.                                  fc1_best,fc2_best,fc3_best,fc4_best);
    187. %画图
    188.  
    189.  
    190. figure;
    191. subplot(211);
    192. loglog(e1,'b','linewidth',2);
    193. hold on
    194. loglog(epls_best1,'r','linewidth',2);
    195. legend('原始数据','拟合数据');
    196. subplot(212);
    197. loglog(e2,'b','linewidth',2);
    198. hold on
    199. loglog(epls_best2,'r','linewidth',2);
    200. legend('原始数据','拟合数据');
    201. 02_016m

    4.完整MATLAB

    matlab源码说明_我爱C编程的博客-CSDN博客

    V

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/hlayumi1234567/article/details/128065393