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  • 【Leetcode】446. Arithmetic Slices II - Subsequence


    题目地址:

    https://leetcode.com/problems/arithmetic-slices-ii-subsequence/

    给定一个长 n n n数组 A A A,求 A A A中长度不少于 3 3 3的等差子序列的个数。

    设 f [ i ] [ d ] f[i][d] f[i][d]为以 A [ i ] A[i] A[i]结尾,公差为 d d d的等差子序列的个数,长度允许等于 2 2 2。那么我们可以枚举等差子序列的最后两个数,当枚举到 j , i , j < i j,i, jj,i,j<i的时候,考虑 f [ i ] [ d ] f[i][d] f[i][d],这种子序列的个数包括了 ( A [ j ] , A [ i ] ) (A[j],A[i]) (A[j],A[i])这一个子序列,也包括了前面接上 f [ j ] [ d ] f[j][d] f[j][d]的子序列,从而我们要将 f [ j ] [ d ] + 1 f[j][d]+1 f[j][d]+1累加到 f [ i ] [ d ] f[i][d] f[i][d]上。统计答案的时候只需要将长度为 2 2 2的等差子序列删掉即可。代码如下:

    class Solution {
     public:
      int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& a) {
        int n = a.size(), res = 0;
        vector<unordered_map<long, int>> cnt(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
          for (int j = 0; j < i; j++) {
            long diff = (long)a[i] - a[j];
            int s = 0;
            if (cnt[j].count(diff)) s = cnt[j][diff];
            cnt[i][diff] += s + 1;
            res += s;
          }
    
        return res;
      }
    };
    
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    时空复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。

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