C语言刷题系列——5.使用函数判断完全平方数

一）题目要求

⭐1，函数接口定义：

int IsSquare( int n );
1

其中n是用户传入的参数，在长整型范围内。如果n是完全平方数，则函数IsSquare必须返回1，否则返回0。

⭐2，裁判测试程序样例：

#include 
#include 

int IsSquare( int n );

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if ( IsSquare(n) ) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
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二）如何判断n是否为完全平方数?

🌕铺垫1：“开平方”函数sqrt( )

所需的头文件：

#include
1

原型

double sqrt(double x);
//注意返回值为double
1
2

🌕铺垫2：函数floor( )

所需的头文件：

#include
1

原型：

double floor  (double x); 
1

功能：“下取整”，即取不大于x的最大整数（类似数学中的[ x ]）

🌕判断是否为完全平方数

可以先求出n的平方根，然后看它是否为整数，即用一个int型变量c存储sqrt(n)四舍五入后的整数，然后判断c*c是否等于n。

#include
int IsSquare( int n )
{
    int c = floor(sqrt(n)+0.5);
    if(c*c == n)
        return 1;
    else
        return 0;
}
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你可能会问：可不可以这样写↓ ?

#include
int IsSquare( int n )
{
    if(sqrt(n)== floor(sqrt(n)) 
        return 1;
    else
        return 0;
}
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↓
→直接判断 sqrt(n)是否为整数

理论上当然没问题，但这样写不保险，因为浮点数的运算（和函数)有可能存在误差。

🍒假设在经过大量计算后，由于误差的影响，整数1变成了0.9999999999，floor的结果会是0而不是1。为了减小误差的影响，一般改成四舍五入，即 floor(x+0.5)。如果难以理解，可以想象成在数轴上把一个单位区间往左移动0.5个单位的距离。floor(x)等于1的区间为[1,2)，而floor(x+0.5)等于1的区间为[0.5,1.5)

三）函数的实现

（这里只是为了方便查阅，前面是有这段代码的）

#include
int IsSquare( int n )
{
    int c = floor(sqrt(n)+0.5);
    if(c*c == n)
        return 1;
    else
        return 0;
}
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