CF750C (1600)

https://codeforces.com/problemset/problem/750/C

题目大意

Limak 一共参加了n 场codeforces比赛，按时间给出参赛记录，每条记录包括ci​ ，di​ 。

ci​ 表示在第 i 场rating的变化，di​ 有两个可能值：1表示rating≥1900 ;2表示rating<1900 。

问n 场之后rating的最大值为多少？

 1. 贪心思路

拿第一个样例，假设一开始分数为0，分数线为x（即当分数线为1900时原始分数为1900-x），则0>=x，-7Infinity”，否则x取下界值。最后将分数线移回1900即可。

 代码： 

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
#define pi acos(-1.0)
#define endl '\n'
const int inf = 0x3f3f3f3f;
 
void solve()
{
    int n, down = inf, up = -inf, res = 0; // 下界，上界，变化值
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        if(b == 1) down = min(down, res);
        else up = max(up, res);
        res += a;
    }
    if(up == -inf) cout << "Infinity" << endl;
    else
    {
        if(down <= up) cout << "Impossible" << endl;
        else
        {
            res -= up;  // 取下界
            res += 1899;  // 将分数移回1900
            cout << res << endl;
        }
    }
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(0);
    int T = 1;
    //cin >> T;
    while(T --)
    {
        solve();
    }
    
    return 0;
}

2. 二分思路

 直接二分答案，check判断：

1：是否为合法解

2：枚举答案是否需要调大 / 调小

二分上下界为 [ - inf, + inf ] , 注意特判无解和无穷的情况。

 代码：

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
typedef long long LL;
typedef pair PII;;
const int inf = 1e9;
const int N = 2e5 + 10, mod = 1e9 + 7;
PII a[N];
int n;
 
int check(int mid)
{
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(a[i].y == 1 && mid < 1900) return 1;  // 小了，要调大
        if(a[i].y == 2 && mid >= 1900) return 0;  // 大了，要调小
        mid += a[i].x;  // 暂时符合，加上
    }
    return 2;  // 符合
}
 
void solve()
{
    int num = -inf;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i].x >> a[i].y;
    
    int l = -inf,r = inf;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        int tt = check(mid);
        if(tt == 2) num = max(num, mid), l = mid + 1;  // 符合取最大
        else if(tt == 1) l = mid + 1;  // 小了，区间调大
        else r = mid - 1;  // 大了，区间调小
    }
    
    if(num == -inf) cout << "Impossible" << endl;
    else if(num == inf) cout << "Infinity" << endl;
    else
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++) num += a[i].x;
        cout << num << endl;
    }
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(0);
    int T = 1;
    //cin >> T;
    while(T --)
    {
        solve();
    }
    
    return 0;
}

3. 暴力模拟

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
 
const int inf = 1e9;
int n;
 
void solve()
{
    int ma = inf, mi = -inf, c,d;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> c >> d;
        if(( d == 1 && ma < 1900) || (d == 2 && mi > 1899))
        {
            cout << "Impossible" << endl; return;
        }
        if(d == 1 && mi < 1900) mi = 1900;  // 要是最小值不确定或超过可参加的界限
        if(d == 2 && ma > 1899) ma = 1899;  // 要是最大值还不确定或超过可参加的界限
        if(mi != -inf) mi += c;
        if(ma != inf) ma += c;
    }
    if(ma == inf) cout << "Infinity" << endl;
    else cout << ma << endl;
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(0);
    int T = 1;
    //cin >> T;
    while(T --)
    {
        solve();
    }
    
    return 0;
}