2020CCPC 威海站 个人题解

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title : 2020CCPC 威海站 个人题解
date : 2022-11-21
tags : ACM,题解，练习记录
author : Linno

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2020CCPC 威海站 个人题解

题目链接：https://codeforces.com/gym/102798

补题进度：6/12

A-Golden Spirit

条件比较多，一般来说我们都是要先把所有人送到对岸的，然后是考虑直接在这边等候老人欣赏完风景然后开始一个一个送回去还是送完过对岸送。然后如果过对岸的话要考虑另外一边是否欣赏完风景了。

#include
//#define int unsigned long long
//#define int __int128
#define int long long
using namespace std;

int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) x=x*10ll+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}

void write(int x){
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}

int n,x,t,ans;

void solve(){
	//n=read();x=read();t=read();
	cin>>n>>x>>t;
	int ans=4ll*n*t;
	if(2ll*(n-1)*t<x){
		int tmp=x-2ll*(n-1)*t;
		if(tmp<=t){  //不需要过河 
			ans+=tmp;	
		}else{ //过河 
			if(2ll*n*t>=x) ans+=t;
			else ans+=t+x-2ll*n*t;
		}
	}
//	write(ans);putchar('\n');
	cout<<ans<<"\n";
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	cin>>T;
	//T=read(); 
	while(T--){
		solve();
	} 
	return 0;
}
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C-Rencontre

树上各块中任意两点的距离。应该有板子吧。

#include
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define F first
#define S second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+7;

vector<pii>G[N];
int n,sz[5][N],cnt[5];
double ans=0;

void dfs1(int x,int f){
	for(auto p:G[x]){
		int to=p.F;
		if(to==f) continue;
		dfs1(to,x);
		for(int i=1;i<=3;++i) sz[i][x]+=sz[i][to];
	}
} 

void dfs2(int x,int f){
	for(auto p:G[x]){
		int to=p.F,w=p.S;
		if(to==f) continue;
		dfs2(to,x);
		for(int i=1;i<=3;++i){
			for(int j=1;j<=3;++j){
				if(i!=j) ans+=1.0*(sz[i][1]-sz[i][to])*sz[j][to]*w/cnt[i]/cnt[j]/2;
			}
		} 
	}
}

signed main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1,u,v,w;i<n;++i){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		G[u].emplace_back(mk(v,w));
		G[v].emplace_back(mk(u,w));
	}
	for(int i=1;i<=3;++i){
		scanf("%d",&cnt[i]);
		for(int j=1,x;j<=cnt[i];++j){
			scanf("%d",&x);
			++sz[i][x];
		} 
	}
	dfs1(1,-1);
	dfs2(1,-1);
	printf("%.10lf\n",ans);
	return 0;
}
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D-ABC Conjecture

打表找一下规律就出来了。（注释了打表的代码）

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+7;

int np[N],pri[N],cnt=0;
void init(){
	np[1]=1;
	for(int i=2;i<N;++i){
		if(!np[i]) pri[++cnt]=i;
		for(int j=1;j<=cnt&&pri[j]*i<N;++j){
			np[pri[j]*i]=1;
			if(i%pri[j]==0) break;
		}
	}
}

int rnd(int x){
	int res=1; 
	for(int i=1;i<=cnt&&pri[i]*pri[i]<=x;++i){
		if(x%pri[i]==0){
			res*=pri[i];
			while(x%pri[i]==0) x/=pri[i];
		}
	}
	if(x>1) res*=x;
	return res;
}

/* 
void solve(int n){
	for(int a=1;a<=n/2;++a){
		int b=n-a;
		if(rnd(a*b*n)

void solve(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=cnt&&pri[i]*pri[i]<=n;++i){
		if(n%pri[i]==0){
			int len=0;
			while(n%pri[i]==0) n/=pri[i],len++;
			if(len>=2){
				cout<<"yes\n";
				return;
			}
		}
	}
	if(n>1){
		int bk=sqrtl(n);
		if(bk*bk==n){
			cout<<"yes\n";
			return;
		}
	}
	cout<<"no\n";
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T=1;
	init();
	cin>>T;
	for(int i=1;i<=T;++i){
	//	cout<
		solve(); 
	} 
	return 0;
}
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G-Caesar Cipher

线段树哈希的模板，注意合并两边的细节。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+7;
const int mod=65536;
const int mod1=1e9+7,mod2=1e9+9;
const int base=31;

ll hs[N<<2],mx[N<<2],tg[N<<2];
ll pre[N],pw[N];
int n,q,a[N];

#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
void pushup(int p,int l,int r){
	hs[p]=(hs[ls]*pw[r-mid]%mod1+hs[rs])%mod1;
	mx[p]=max(mx[ls],mx[rs]);
}

void pushdown(int p,int l,int r){
	if(!tg[p]) return;
	hs[ls]=(hs[ls]+tg[p]*pre[mid-l]%mod1)%mod1;
	hs[rs]=(hs[rs]+tg[p]*pre[r-mid-1]%mod1)%mod1;
	mx[ls]+=tg[p];
	mx[rs]+=tg[p];
	tg[ls]+=tg[p];
	tg[rs]+=tg[p];
	tg[p]=0;
}

void update(int p,int l,int r,int ql,int qr){
	if(ql<=l&&r<=qr){
		hs[p]=(hs[p]+pre[r-l])%mod1;
		tg[p]++;
		mx[p]++;
		return;
	}
	pushdown(p,l,r);
	if(ql<=mid) update(ls,l,mid,ql,qr);
	if(qr>mid) update(rs,mid+1,r,ql,qr);
	pushup(p,l,r);
}

void update_mod(int p,int l,int r){
	if(mx[p]<mod) return;
	if(l==r){
		mx[p]-=mod;
		hs[p]-=mod;
		return;
	}
	pushdown(p,l,r);
	if(mx[ls]>=mod) update_mod(ls,l,mid);
	if(mx[rs]>=mod) update_mod(rs,mid+1,r);
	pushup(p,l,r);
}

ll query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
	if(ql<=l&&r<=qr) return hs[p];
	pushdown(p,l,r);
	ll res=0;
	if(qr>mid) res=(res+query(rs,mid+1,r,ql,qr))%mod1;
	if(ql<=mid) res=(res+pw[max(0,min(qr,r)-mid)]*query(ls,l,mid,ql,qr)%mod1)%mod1;
	return res;
}

void build(int p,int l,int r){
	if(l==r){
		hs[p]=mx[p]=a[l];
		return;
	}
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	pushup(p,l,r);
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0); 
	pw[0]=pre[0]=1;
	for(int i=1;i<N;++i) pw[i]=pw[i-1]*base%mod1;
	for(int i=1;i<N;++i) pre[i]=(pre[i-1]+pw[i])%mod1;
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
	build(1,1,n);
	for(int i=1,op,x,y,L;i<=q;++i){
		cin>>op>>x>>y;
		if(op==1){
			update(1,1,n,x,y);
			update_mod(1,1,n);
		}else{
			cin>>L;
			ll h1=query(1,1,n,x,x+L-1);
			ll h2=query(1,1,n,y,y+L-1);
			if(h1==h2) printf("yes\n");
			else printf("no\n");
		}
	}
	return 0;
}
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H-Message Bomb

用一个st来维护每个组的人，然后对组内发送信息考虑差分即可。

#include
using namespace std;
const int N=2e5+7;
int n,m,s,ans[N],now[N];
set<int>st[N];

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>m>>n>>s;
	for(int i=1,t,x,y;i<=s;++i){
		cin>>t>>x>>y;
		if(t==1){
			ans[x]-=now[y];
			st[x].insert(y);
		}else if(t==2){
			ans[x]+=now[y];
			st[x].erase(y);
		}else if(t==3){
			--ans[x];
			++now[y];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(auto it=st[i].begin();it!=st[i].end();++it){
			ans[i]+=now[*it];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) cout<<ans[i]<<"\n";
	return 0;
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L-Clock Master

运用取对数的技巧去避免精度损失。

#include
using namespace std;
const int N=3e4+5;
int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) x=x*10ll+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}

int n,vis[N],pri[N],cnt=0;
double dp[N],g[N];

void solve(){
	n=read();
	printf("%.9lf\n",dp[n]);
}

signed main(){
	int T=1;
	for(int i=2;i<=30000;++i){
		if(vis[i]) continue;
		pri[++cnt]=i;
		for(int j=i;j<=30000;j+=i){
			vis[j]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=120;++i){
		for(int j=30000;j>=0;--j){
			for(int k=pri[i];k<=j;k*=pri[i]){
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]+log(k));
			}
		}
	}
	T=read();
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
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