关于海洋湍流的一些笔记

几个参数：

K-H不稳定

全称Kelvin–Helmholtz instability。 是一种流体不稳定性，当单个连续流体中存在速度剪切或两种流体之间的界面存在速度差时会发生这种情况。

开尔文-亥姆霍兹不稳定性在行星和卫星的大气层中可见，例如地球上的云层或木星上的红斑，以及太阳和其他恒星的大气层。

流体动力学预测在以不同速度运动的不同密度的流体中不稳定的开始和向湍流的转变。 它的开始由理查森数$Ri$给出。当$$Ri<0.25$$通常该层不稳定。这些影响在云层中很常见。

K-H不稳定在海洋中会形成K-H波涛（billows）。
参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Kelvin%E2%80%93Helmholtz_instability

Richardson数

Richardson数用作预期空气湍流的粗略测量。较低的值表示较高程度的湍流。10 到 0.1 范围内的值是典型值，低于统一值表示明显的湍流。

Richardson数$Ri$是湍流的浮力抑制与湍流的剪切的无量纲比，定义为：$$Ri=\frac{N^2}{(\frac{dU}{dz}{)}^2}$$
上面定义的Richardson数总是被认为是正数。$N^2$的负值（即复数 $N$）表示具有活跃对流翻转的不稳定密度梯度。在这种情况下，通常不会对负 $Ri$ 的大小感兴趣。可以证明，$Ri<1/4$ 是速度剪切克服分层流体保持层结趋势的必要条件，并且通常会发生一些混合（湍流）。当 $Ri$很大时，通常会抑制层结中的湍流混合。

如果Richardson数远小于1，则浮力在流动中并不重要。如果它远大于 1，则浮力占主导地位（在动能不足以使流体均质化的意义上）。

在海洋学中，它是水柱中机械效应和密度效应相对重要性的量度，如泰勒-戈尔茨坦方程所述，用于模拟由剪切流驱动的 K-H不稳定性。

所以说，存在流的剪切不一定会产生K-H不稳定，但是产生K-H不稳定则必然存在流的剪切。也就是说，流的剪切是产生K-H不稳定的必要不充分条件。只有当流的剪切强度足够大，能够克服稳定层结的对于流的稳定作用时，才能够产生K-H不稳定。所以需要比较流的剪切与层结的相对大小，这就需要一个比值来表示，即Richardson数。恰好能够产生K-H不稳定时的Richardson数叫做临界Richardson数。

参考：
https://www.skybrary.aero/articles/richardson-number
https://en.wikipedia.org/wiki/Richardson_number