leetcode *775. 全局倒置与局部倒置（2022.11.16）（逆序对）

【题目】*775. 全局倒置与局部倒置

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。

全局倒置 的数目等于满足下述条件不同下标对 (i, j) 的数目：

0 <= i < j < n
nums[i] > nums[j]
局部倒置 的数目等于满足下述条件的下标 i 的数目：

0 <= i < n - 1
nums[i] > nums[i + 1]
当数组 nums 中 全局倒置 的数量等于 局部倒置 的数量时，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,2]
输出：true
解释：有 1 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
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示例 2：

输入：nums = [1,2,0]
输出：false
解释：有 2 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
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提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5000
0 <= nums[i] < n
nums 中的所有整数 互不相同
nums 是范围 [0, n - 1] 内所有数字组成的一个排列

【解题思路1】

全局倒置就是前面的比后面的大（连续的+非连的续），而局部倒置是一定要连续的递减。局部倒置一定是全局倒置，要判断两个数量是否相等，就是只要找是不是存在非连续的全局倒置

正序遍历，记录max的思路没太想明白为啥也可以

class Solution {
    public boolean isIdealPermutation(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            if (max > nums[i]) {
                return false;
            }
            max = Math.max(max, nums[i - 1]);
        }
        return true;
    }
}
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对于每一个 nums[i] 判断是否存在一个 j (j>i+1) 使得 nums[i]>nums[j] 即可。这和检查 nums[i]>min⁡(nums[i+2],…,nums[n−1]) 是否成立是一致的。

class Solution {
    public boolean isIdealPermutation(int[] nums) {
        int n = nums.length, minSuff = nums[n - 1];
        for (int i = n - 3; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] > minSuff) {
                return false;
            }
            minSuff = Math.min(minSuff, nums[i + 1]);
        }
        return true;
    }
}
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