Simulink永磁同步电机控制仿真：过调制及电流重构

在一些高功率密度的应用场景中，追求极致的电压利用率，这个时候要用到过调制技术；当svpwm工作在过调制区域时，逆变电桥会在一个基波周期内多次达到100%占空比，且较多时间处于较高的占空比，这个时候下桥臂电流采样方案无法采样电流，电流重构技术用于该场景下重构无法采样的电流信号。

1、过调制

1.1、svpwm调制

此处讨论过调制相关内容默认读者熟悉svpwm调制相关理论，不熟悉的读者可以通过以下连接了解。

永磁同步电机控制笔记：扇区法svpwm实现及分析

永磁同步电机控制笔记：中点平移法svpwm实现分析

1.2、逆变器输出电压范围

对于三相逆变电桥，能够输出的电压范围如下图。请添加图片描述
图中，V4、V2、V1方向对应U、V、W轴方向。U、V、W三轴的输出电压任意组合，其合成矢量可以落在六边形内的任意区域。其中六边形的边长为 $\frac{2}{3}V_{dc}$ ，六边形的内接圆半径为 $\frac{\sqrt3}{3}V_{dc}$ ；

当svpwm调制的目标电压矢量幅度小于等于 $\frac{\sqrt3}{3}V_{dc}$ 时，期望输出在上述内接圆内或圆上，轨迹为半径等于 $\sqrt{{\alpha}^2 + {\beta}^2}$ ，逆变电桥能够输出完整的正弦波；

当svpwm调制的目标电压矢量幅度大于 $\frac{\sqrt3}{3}V_{dc}$ 时，期望输出在上述内接圆外，轨迹为半径大于上述内接圆半径的圆，受逆变器的允许输出范围限制，实际输出被限幅，此时进入过调制区域。

特别的，当svpwm调制的目标电压矢量幅度等于 $\frac{\sqrt3}{3}V_{dc}$ 时，输出电压在上图中的轨迹为上述六边形的内接圆，此时输出线电压的幅度等于母线电压，电压利用率达到100%.

1.3、过调制代码实现

过调制技术虽然说起来有比较多的门道，但是实现起来格外简单，回归原理的本质，就是期望到了无法输出的范围就进行限幅，当三相输出占空比大于100%时限幅到100%，当输出占空比小于0%时，限幅到0%.

for(pwmCnt=0;pwmCnt<3;pwmCnt++)
{
    // compute the value
    float_t period = (float_t)(EPWM_getTimeBasePeriod(obj->pwmHandle[pwmCnt]));
    float_t V_pu = -pPWMData->Vabc_pu.value[pwmCnt];      // Negative
    float_t V_sat_pu = MATH_sat(V_pu,0.5f,-0.5f);           // -0.5~0.5
    float_t V_sat_dc_pu = V_sat_pu + 0.5f;                 // 0~1.0
    int16_t pwmValue  = (int16_t)(V_sat_dc_pu * period);  //

    // Save current CMP value for OVM
    pPWMData->cmpValue[pwmCnt] = pwmValue;

    // write the PWM data value
    EPWM_setCounterCompareValue(obj->pwmHandle[pwmCnt],
                                EPWM_COUNTER_COMPARE_A,
                                pwmValue);
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
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17

ti参考代码如上。

2、电流重构

2.1、电流重构的应用场景

相比较过调制更值得讨论的是电流重构，在成本敏感的电机驱动器中常采用下桥臂电流采样方案。

下桥臂电流采样方案相比较相间采样方案有如下特点。

下桥臂电流采样相比较相间采样可以大大减小差分电流信号的共模噪声。
下桥臂采样到的差分电流信号的对地电压极小。
下桥臂电流采样方案必须在下桥臂导通的时候才有有效电流信号。

一般来说，高共模抑制比，高耐压的差分运放非常昂贵，虽然下桥臂电流采样有采样死区(此处的采样死区指在下桥臂未导通时无法进行电流采样)，但是要比更高的成本更容易接受，何况采样死区可以通过软件算法克服。

单片机或dsp电流采样需要一定的时间，假设完成电流采样的时间为Tmin，当某一相或两相下桥臂导通时间小于Tmin时，需要进行重构；好在我们的电机负载是三相对称负载，其中任意一相电流和电流相位即可反映完整的三相电流信息，且可以证明，不存在某种时刻，三相下桥同时输出小于Tmin.

为了尽可能准确的反映电机电流，下文中把电流重构场景分为重构单相电流和重构两相电流两种情况。

2.2、重构单相电流

根据基尔霍夫电流定律，电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。容易分析，在电机负载中，如果任意两相电流已知，第三相电流等于两外两相电流之和的相反数，即：

$i_c = -i_a - i_b$

2.3、重构两相电流

此处论讨两种通过一相已知电流重构两相未知电流的方法，一种是根据相位直接计算，一种是根据之前的电流以及正常采样的一相电流估算的方法。

若电流相位已知，三相电流可以表示为：

$i_a = i_s sin(\theta)\\ i_b = i_s sin(\theta + \frac{2}{3}\pi)\\ i_c = i_s sin(\theta - \frac{2}{3}\pi)$

由以上关系，已知其中一相电流为 $i_z$ ，另外两相分别为
$i_x = i_z \frac{sin(\theta - \frac{2}{3}\pi)}{sin(\theta)}\\ i_y = i_z \frac{sin(\theta + \frac{2}{3}\pi)}{sin(\theta)}\\$