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中国石油大学《离散数学》第二次在线作业
判断题 (共40道题)
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1.（2.5分） 代数系统是指由集合及其上的一元或二元运算符组成的系统
2.（2.5分） 设< L,*1,*2> 是代数系统，其中是*1,*2二元运算符，如果*1,*2都满足 交换律、结合律 ，并且*1和*2满足吸收律 ，则称< L,*1,*2> 是格
3.（2.5分） 对实数的普通加法和乘法，0是加法的幂等元，1是乘法的幂等元
6.（2.5分） 设a,b,c是阿贝尔群< G,+> 的元素，则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c)
7.（2.5分） < {0,1,2,3,4},MAX,MIN> 是格
8.（2.5分） 一个图的哈密尔顿路是一条通过图中所有结点一次且恰好一次的路
9.（2.5分） 在有向图中，结点v的出度deg+(v)表示以v为起点的边的条数，入度deg-(v)表示以v为终点的边的条数
10.（2.5分） 一个图的欧拉回路是一条通过图中所有边一次且恰好一次的回路
12.（2.5分） 简单图邻接矩阵主对角线上的元素全为0
15.（2.5分） 不与任何结点相邻接的结点称为孤立结点
16.（2.5分） 一个无向图是一个有序的二元组< V，E> ,记作G，其中 （1）V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。（2）E称为边集，它是无序积V×V的多重子集，其元素称为无向边，简称边
17.（2.5分） 一个有向图是一个有序的二元组< V，E> ，记作D，其中V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。E为边集，它是笛卡儿积V×V的多重子集，其元素称为有向边，简称边
19.（2.5分） （A，*）是代数系统，对于A中任意元素a和b都有 a*b=b*a，则称运算*是可交换运算
20.（2.5分） 设（A,*）是代数系统，a∈A，如果a*a＝a，则称a为（A，*）的等幂元
21.（2.5分） 设（A，*）是代数系统，a是A中的等幂元，如 果* 是可合运算，则对于任意正整数n，都有an=a。
22.（2.5分） 设（A，*）是代数系统，如果A中存在元素el，使得对于A中任意元素a都有el*a=a，则称el为（A，*）的左幺元
23.（2.5分） 设（A，*）是代数系统，e是其么元，如果*是可结合运算，且A中每一个元素都有左逆元，则A中元素的左逆元就是逆元，且逆元是惟一的。
24.（2.5分） （A，*）是代数系统，如果 A中存在着元素⊙，使得对于A中任意元素 a都有a*⊙=⊙*a=⊙，则称⊙为（A，*）的零元
26.（2.5分） 不含平行边和自回路的图成为简单图
27.（2.5分） 图G中，与顶点v关联的边数称为点v的度数，记作deg(v)。
28.（2.5分） 集合 a={1，2，3｝，a上的二元运算定义为：a* b =max（a ， b ），则2*3=3
29.（2.5分） 在实数集上，普通加法和普通乘法都是可结合运算。
30.（2.5分） R是实数集，在代数系统（R，+，×）中,×对于+是可分配的。
31.（2.5分） < n, ＋ > ,< z, ＋,·> ,< r, ＋,·> 是代数系统，＋和·分别表示普通加法和乘法.
32.（2.5分） < Mn(R), +,·> 是代数系统，+和 · 分别表示 n 阶(n≥2)实矩阵的加法和乘法
33.（2.5分） 设v=< s, f1, f2, … ， fk> 是代数系统，b 是 s 的非空子集 ，如果 b 对 f1, f2, … ， fk 都是封闭的，且 b 和 s含有相同的代数常数，则称 < b, f1, f2, … ， fk> 是 v 的子代数系统，简称子代数
35.（2.5分） 无向图G具有欧拉回路当且仅当G是连通的且无奇度顶点
36.（2.5分） 有向图D有欧拉回路当且仅当D是连通的且所有顶点的入度等于出度
37.（2.5分） 哈密尔顿通路是经过图中所有顶点一次且仅一次的通路
38.（2.5分） 哈密尔顿回路是经过图中所有顶点一次且仅一次的回路
39.（2.5分） 哈密尔顿图是具有哈密顿回路的图
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