C语言实现姿态四元数转欧拉角

四元数概念

在将三维矢量代数推广至乘法和除法运算的研究中，爱尔兰数学家、物理学家哈密顿于1843年创建了四元数（(quaternion)和四元数代数。四元数是指由一个实数单位1和三个虚数单位i，j，k组成并具有下列形式实元的数。单位1，i，j，k可以看作四维空间（用符号H来表示)中的一组单位矢量。任何四元数都可看作该空间中的一个点或向量。

欧拉角概念

欧拉证明任意两个正交坐标系之间的相对朝向关系可以通过一组不少于3的角度来描述。这三次旋转的转角称为一组欧拉角，因最早由欧拉(Leonhard Euler )提出而得名。在三维欧氏空间里，任何两个正交坐标系都可以用坐标变换把它们联系起来，而坐标变换又可以用坐标旋转来得到。一个动坐标系相对参考坐标系的方位，可以完全由动坐标系依次绕三个不同的转轴的转角来确定。姿态角就属于欧拉角。

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