【Leetcode每日一题:754.到达终点的数字~~~数学分析+奇偶性判断+二分查找】

题目描述

在一根无限长的数轴上，你站在0的位置。终点在target的位置。

你可以做一些数量的移动 numMoves :

每次你可以选择向左或向右移动。
第 i 次移动（从 i == 1 开始，到 i == numMoves ），在选择的方向上走 i 步。
给定整数 target ，返回 到达目标所需的 最小 移动次数(即最小 numMoves ) 。

示例 1:

输入: target = 2
输出: 3
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 -1 。
第三次移动，从 -1 到 2 。
示例 2:

输入: target = 3
输出: 2
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 3 。

提示:

-109 <= target <= 109
target != 0

解题思路提示

1. 思路1:通过数学分析+观察奇偶性来解决。
2. 思路2:通过二分查找+奇偶性判断来解决。

实现代码

实现代码1:

class Solution {
    public int reachNumber(int target) {
        target=Math.abs(target);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=0x3f3f3f3f;++i){
            sum+=i;
            if(sum>=target&&(sum%2==target%2)){
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}
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实现代码2:

class Solution {
	public int reachNumber(int target) {
	        target=Math.abs(target);
	        int sum=0;
	        for(int i=1;;i++){
	            sum+=i;
	            if(sum>=target){
	                int d=sum-target;
	                //如果此时d的距离为偶数，符合题意，直接返回步数
	                if(d%2==0){return i;}
	                //再向后走i步，然后判断结果
	                return (sum+i-target)%2==1?i+1:i+2;
	            }
	        }
	}
}
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实现代码3:

class Solution {
    public int reachNumber(int target) {
        target = Math.abs(target);
        int low = 1, high = target;
        while (low < high) {
        	//二分最少步数
            int mid = low + (high - low) / 2;
            //求到达的位置
            long maxPos = (long) mid * (mid + 1) / 2;
            //边界判断
            if (maxPos >= target) {
                high = mid;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        long d=(long)low * (low + 1)/2-target;
        if(d%2==0){return low;}
        return (d+target+low-target)%2==1?low+1:low+2;
    }
}
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