C++千题千解 | P1348 Couple number（洛谷）

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题目

答案

结语

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题目

题目描述
对于一个整数 nn，若存在两个自然数 x, yx,y，满足 n = x^2 - y^2n=x 
2
 −y 
2
 ，则称 nn 是 Couple number。
 
给出 a,ba,b，请求出 [a, b][a,b] 范围内有多少个 Couple number。
 
输入格式
输入只有一行两个整数，分别表示 a, ba,b。
 
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
 
输入输出样例
输入 #1
1 10
输出 #1
7

嘿嘿，超简单的数学题！！！

（算法分析）

step 1：a^2-b^2=(a+b)(a-b)=>a+b与a-b奇偶性相同

step 2：所以(a+b)(a-b)要么是奇数，要么是4的倍数

step 3：couple number要么是奇数，要么是4的倍数

step 4：验证：若n=2k-1，则(a+b)(a-b)=2k-1

a+b=2k-1, a-b=1, a=k, b=k-1正确！

若n=4k，则(a+b)(a-b)=4k, a+b=2k, a-b=2, a=k+1, b=k-1正确！

（温馨提示）题目说是整数，而非正整数，所以不用特判！

答案

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n1,n2,i,ans=0;
    cin>>n1>>n2;
    for(i=n1;i<=n2;i++) if(i%4==0||i%2!=0) ans++;
    cout<
    return 0;
}

结语

那么这期就到此为止，下期再见，拜拜……（说实话，最近的博文的确有点水，没办法，网课所迫，但你们放心，什么时候放假了，就给你们一篇上古佳作！！！）

PS：没想到这道题这么简单，竟然还有二分之一的人没有过，这真是太不可思议了，说实话，我看到测试点范围时也被吓了一跳，但，经过我聪明的理解，其实，范围是“假”的，呃，如果不“假”好像也入不了“普及-”……下期写什么，你们写在评论区吧，我是真的懒得去翻洛谷，所以，就拜托大家啦，好了不说了，我们下一篇再见，ヾ(￣▽￣)Bye~Bye~！！！