91. 解码方法

1. 背

dp[n]表示以n为结尾时解码方法的总数。
所以结果就是返回dp[n-1]就ok了。

这道题一个难点在于不要搞一大堆if，就根据s[i]和s[i-1]构成的数字num的范围来处理，就下面几个if的范围。

注意几种情况：

1. 先处理能被10整除的，这里面有10和20，以及其它，因为前者等于f(n-1)，后者都是不能组成数字的，例如00、30都不能用。
2. 小于10的，等于f(n-1)
3. 大于10小于20的，等于f(n-1)+f(n-2)
4. 大于20小于等于26，和上面的一样
5. 大于26，这里不包括能被10整除的。等于f(n-2)

2. 题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

‘A’ -> “1”
‘B’ -> “2”
…
‘Z’ -> “26”
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“11106” 可以映射为：

“AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
“KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = “12”
输出：2
解释：它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。
示例 2：

输入：s = “226”
输出：3
解释：它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。
示例 3：

输入：s = “0”
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 ‘J’ -> “10” 和 ‘T’-> “20” 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

来源：力扣（LeetCode）
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3. 答案

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int n = static_cast(s.length());
        vectordp(n,0);
        if(s[0]=='0')
            return 0;
        dp[0] = 1;
        for(int i=1;i=0?dp[i-2]:1;
            else if(num%10==0)
                return 0;
            else if(num<=26)
                dp[i] = i-2>=0?dp[i-1]+dp[i-2]:dp[i-1]+1;
            else
                dp[i] = dp[i-1];
        }
        return dp.back();
    }
};
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