2019 ccpc女生赛 Tree

Problem Description

wls 有三棵树，树上每个节点都有一个值 ai，现在有 2 种操作：

1. 将一条链上的所有节点的值开根号向下取整；
2. 求一条链上值的和；
   链的定义是两点之间的最短路。

Input

第一行两个数 n, q 分别代表树上点的数量和操作数量。
第二行 n 个整数，第 i 个数代表第 i 个点的值 ai。
接下来 n − 1 行， 每行两个整数 u, v 代表 u，v 之间有一条边。数据保证点两两联通。
接下来 q 行，每行有个整数 op, u, v，op = 0 表示将 u, v 这条链上所有的点的值开根号向下取整，op = 1表示询问 u，v 这条链上的值的和。
1 ≤ n, q ≤ 100, 000
0 ≤ ai ≤ 1, 000, 000, 000

Output

对于每一组 op = 2 的询问，输出一行一个值表示答案。

Sample Input

4 4
2 3 4 5
1 2
2 3
2 4
0 3 4
0 1 3
1 2 3
1 1 4

Sample Output

2
4

Source

2019中国大学生程序设计竞赛-女生专场

思路

观察题 发现：n个节点， n − 1条边 ( 两个节点 之间有一条边 )。数据保证点两两联通。故两节点之间有且仅有一条路，相当于是一颗树

代码

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define ll long long
int n,q;
ll sum[100099];
int depth[100099];//记录 深度 
int fath[100099];//记录 父节点 
int book[100099];
int node[100099];//记录两点之间经过的节点 
vector<int>a[100099];
void creattree(int x)
{
	book[x]=1;//标记 
	for(int i=0;i<a[x].size();i++)
	{
		if(book[a[x][i]])
			continue;
		fath[a[x][i]]=x;//记录父节点 
		depth[a[x][i]]=depth[x]+1;//记录深度 
		creattree(a[x][i]);
	}
 } 
void dfs(int op,int u,int v)
{
	ll ans=0,ssum=0;
	while(u!=v)
	{
		if(depth[u]>=depth[v])//比较 深度 
		{
			node[ans++]=u;//记录经过的节点 
			u=fath[u]; //变为父节点 
		} 
		else
		{
			node[ans++]=v;//记录经过的节点
			v=fath[v]; //变为父节点 
		}
	}
	node[ans++]=u;//u和v相等时，记录该节点 
	if(op==0)
	{
		for(int i=0;i<ans;i++)
			sum[node[i]]=sqrt(sum[node[i]]);
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<ans;i++)
			ssum+=sum[node[i]];
		cout<<ssum<<endl;
	}
}
int main()
{

	int op,u,v;
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>sum[i];
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		a[u].push_back(v);
		a[v].push_back(u);
	}
	creattree(1);//根节点为1，深度为0 
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		cin>>op>>u>>v;
		dfs(op,u,v);
	} 
} 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
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20
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