刷题记录:牛客NC15553数学考试

传送门:牛客

题目描述:

今天qwb要参加一个数学考试，这套试卷一共有n道题，每道题qwb能获得的分数为ai，qwb并不打算把这些题全做完，
他想选总共2k道题来做，并且期望他能获得的分数尽可能的大，他准备选2个不连续的长度为k的区间,
即[L,L+1,L+2,....,L+k-1]，[R,R+1,R+2,...,R+k-1]（R >= L+k）。
输入:
2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1
输出:
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

emmm,感觉这道题还是挺妙的,虽然在dp的题单里,但是我更感觉是一道思维题

主要思路:

1. 首先我们的区间长度是固定的,并且是求区间和,那么显然是需要前缀和来维护的,所以显然我们需要预处理前缀和
2. 求完前缀和之后显然我们有一个简单的O(N^2)的思路,就是枚举我们的两个区间的两个端点,但是显然的我们的这么高的复杂度肯定是过不去的.所以我们需要优化一下.我们在仔细的观察我们之前的枚举过程,其实我们的左端点时不用枚举的.我们可以用一个变量maxx来记录每一个位置[1,i]之间长度为K的的最大值,因为我们是从左往右移动的,所以这个最大值我们是很容易维护的(因为区间是连续的),然后只要枚举我们的右端点即可.

下面是具体的代码部分:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define root 1,n,1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
inline ll read() {
	ll x=0,w=1;char ch=getchar();
	for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') w=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
	return x*w;
}
#define maxn 1000000
#define ll_maxn 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const double eps=1e-8;
ll a[maxn];
int main() {
	int T;T=read();int k,n;
	while(T--) {
		n=read();k=read();
		for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),a[i]+=a[i-1];
		ll maxx=-ll_maxn;ll ans=-ll_maxn;
		for(int i=k;i<=n-k;i++) {
			maxx=max(maxx,a[i]-a[i-k]);
			ans=max(ans,maxx+a[i+k]-a[i]);	
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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14
15
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19
20
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22
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24
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30
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39
40
41